问题：求最长公共子序列。 要求：采用动态规划算法求解以上问题。 1、请用伪码描述该算法。 2、请截图显示实现该算法的c语言代码。 3、请写出动态规划数组和决策数组的值（如果使用了决策数组）。

求最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）的问题通常通过动态规划（Dynamic Programming, DP）解决。以下是使用伪码描述的算法：

function longest_common_subsequence(X[0..m-1], Y[0..n-1]):
    // 初始化一个 m+1 x n+1 的二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示 X[0...i-1] 和 Y[0...j-1] 的最长公共子序列长度
    for i from 0 to m:
        dp[i][0] = 0
    for j from 0 to n:
        dp[0][j] = 0

    // 动态填充 dp 数组
    for i from 1 to m:
        for j from 1 to n:
            if X[i-1] == Y[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

    // 最终结果就是 dp[m][n]
    return dp[m][n]

关于C语言代码实现，这里是一个简单的版本，假设`X[]`和`Y[]`是字符型数组：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int lcs(char X[], char Y[], int m, int n) {
    int dp[m+1][n+1];

    // 填充dp表
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            if (i == 0 || j == 0)
                dp[i][j] = 0;
            else if (X[i-1] == Y[j-1])
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            else
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
        }
    }

    return dp[m][n];
}

// 使用这个函数并打印结果
int main() {
    char X[] = "ABCBDAB";
    char Y[] = "BDCAB";
    int m = strlen(X);
    int n = strlen(Y);
    printf("Length of LCS is %d\n", lcs(X, Y, m, n));
    return 0;
}

在这个例子中，`dp[i][j]`数组表示的是`X`前`i`个字符和`Y`前`j`个字符的最长公共子序列长度。

至于决策数组，它在这里不是常规的术语，但在某些特定的场景下（比如状态转移矩阵），动态规划可能会涉及到状态转移决策，但这在这个问题的LCS中并不明显。所以，这里并没有直接的决策数组。