用Python写一段一到八阶的归一化巴特沃斯滤波器的传递函数，要求有输出图片

在Python中，我们可以使用`scipy.signal`库来设计并绘制归一化的巴特沃思滤波器。首先，我们需要安装这个库，如果还没有安装，可以使用`pip install scipy`命令。以下是编写一到八阶滤波器传递函数，并显示其频率响应图的示例：

import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

# 设定滤波器的设计参数
order = 8  # 滤波器阶数
cutoff_frequency = 0.5  # 截止频率
fs = 1.0  # 采样率，设为1 Hz (假设信号是单位脉冲序列)

# 创建归一化的巴特沃思滤波器
b, a = signal.butter(order, cutoff_frequency / (fs / 2), btype='low', analog=False, output='ba')

# 计算并绘制滤波器的频率响应
w, h = signal.freqz(b, a)
plt.plot(0.5 * fs * w, abs(h), 'b', linewidth=2, label=f'order={order}')
plt.title('Normalized Butterworth Filter Frequency Response')
plt.xlabel('Frequency [Hz]')
plt.ylabel('|H(f)|')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.xlim(0, 0.5 * fs)
plt.ylim(-0.1, 1.1)
plt.show()

# 输出传递函数系数
print(f"巴特沃斯滤波器系数（b）:\n{b}")
print(f"反相滤波器系数（a）:\n{a}")

这段代码将生成一个归一化巴特沃思低通滤波器的频率响应图像，并显示传递函数系数。注意，你需要先导入必要的库，例如`numpy`、`scipy.signal`和`matplotlib.pyplot`。