用Python写一段归一化巴特沃斯滤波器的传递函数，要求有输出图片

在Python中，我们可以使用`scipy.signal`库来创建巴特沃思滤波器的传递函数，并使用matplotlib绘制其幅频特性。首先，你需要安装必要的库，如果还没安装，可以运行：

pip install numpy scipy matplotlib

然后，你可以编写如下的代码来实现这个过程：

import numpy as np
from scipy.signal import butter, freqz
import matplotlib.pyplot as plt

# 设定滤波器参数
nyquist_freq = 0.5  # 上限频率，相对于采样率的一半
cutoff_freq = 0.1   # 频率截止点
order = 4           # 滤波器阶数

# 计算滤波器参数
fs = 1000  # 假设你的采样频率是1000Hz
b, a = butter(order, cutoff_freq / nyquist_freq, btype='low', analog=False)

# 计算并绘制传递函数
w, h = freqz(b, a)
freq_axis = w * fs / (2 * np.pi)  # 将频率从弧度转换到赫兹
mag_axis = 20 * np.log10(abs(h))  # 幅值对数表示

plt.figure()
plt.plot(freq_axis, mag_axis, 'b', label='巴特沃斯低通滤波器')
plt.title('巴特沃斯滤波器传递函数')
plt.xlabel('频率 (Hz)')
plt.ylabel('增益(dB)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

# 如果你想输出图片，可以直接保存图像文件
plt.savefig('butterworth_filter_response.png')

这段代码首先计算了一个第四阶巴特沃斯低通滤波器的系数，然后生成了幅频响应图。最后，你可以选择显示图形或将其保存为图片。