二叉树——课上练(链式存储结构)
时间: 2023-11-24 14:07:54 浏览: 80
二叉树的链式存储结构是通过定义一个含有数据和指向左右子节点的指针的结构体来实现的。每个结点都包含一个数据项和两个指针,分别指向其左子节点和右子节点。采用链式存储结构的优点是可以灵活地插入、删除和修改节点,但相应的缺点是需要更多的存储空间和额外的指针操作。
在建立二叉树时,可以按照先序遍历的顺序输入节点序列,并采用递归方式进行建立。例如,按照先序输入的节点序列为:a b c # # # d e # f # # g # #。其中,#表示空节点。通过递归方式建立二叉树可以保证节点的插入顺序与先序输入的顺序一致。
关于二叉树的一些特性和存储方式,还有以下几点:
1. 若规定根节点的层数为1,则一棵非空二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个节点。
2. 若规定只有根节点的二叉树的深度为1,则深度为K的二叉树的最大节点数是2^k-1。
3. 对任何一棵二叉树,如果其叶节点个数为n0,度为2的非叶节点个数为n2,则有n0 = n2 + 1。
4. 具有n个节点的完全二叉树的深度k为log2(n+1)向上取整。
相关问题
二叉树——课上练(顺序存储结构)
二叉树的顺序存储结构是指使用数组来按照完全二叉树的顺序存储二叉树的各个节点。在顺序存储结构中,我们可以通过数组的索引来表示每个节点的位置关系。对于一个深度为d的二叉树,我们可以分配一个长度为2^(d+1)-1的数组来存储它。在数组中,根节点存储在索引为0的位置,其左子节点存储在索引为2i+1的位置,右子节点存储在索引为2i+2的位置(i为父节点的索引)。如果某个节点为空,则用一个特殊的符号(如'#')表示。
二叉树的链式存储结构
二叉树的链式存储结构是通过指针将每个节点连接起来的一种存储方式。在链式存储结构中,每个节点包含一个数据元素和两个指针,分别指向其左子节点和右子节点。通过这种方式,可以灵活地表示各种形状的二叉树。
下面是一个示例代码,展示了如何使用链式存储结构表示二叉树:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.left = None
self.right = None
# 创建一个二叉树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
```
在上面的代码中,我们定义了一个名为`TreeNode`的类来表示二叉树的节点。每个节点包含一个`data`属性来存储数据元素,以及`left`和`right`属性来指向左子节点和右子节点。
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