角谷定理。输入一个自然数，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。 输入 一个整数n。 输出 一个整数，经过转换的次数。

这个问题描述的是著名的“角谷猜想”（Collatz Conjecture），也称为3x+1猜想或科拉茨猜想。这个猜想是由德国数学家Lothar Collatz在1937年提出的，但至今仍未被证明。

给定一个非负整数 `n`，按照以下步骤进行操作直到得到1：

1. 如果 `n` 是偶数，那么 `n` 减去1并除以2。
2. 如果 `n` 是奇数，那么 `n` 乘以3再加1。

你提到要找到经过多少次这样的操作后能得到数字1。这是一个经典的动态规划或递归问题，可以通过编写一个简单的循环或者递归来解决。这里是一个使用循环的C++解决方案：

#include <iostream>

int collatzConjecture(int n) {
    int count = 0;
    while (n != 1) {
        if (n % 2 == 0)
            n /= 2;
        else
            n = n * 3 + 1;
        count++;
    }
    return count;
}

int main() {
    int input;
    std::cout << "Enter a non-negative integer: ";
    std::cin >> input;
    
    int result = collatzConjecture(input);
    std::cout << "The number of steps to reach 1 is: " << result << "\n";
    return 0;
}

当你运行这个程序时，它会要求输入一个非负整数，然后输出到达1所需的步数。