使用筛选法求解少于n的所有素数

使用筛选法，如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），是一种常见的寻找小于给定数值n的所有质数的有效算法。基本步骤如下：

1. 创建一个长度为n的布尔数组isPrime，初始时假定所有数字都是质数（标记为True）。

2. 从最小的质数2开始，遍历这个数组。对于每个质数p，将其所有的倍数标记为合数（isPrime[p * i]设置为False，其中i从2到n/p）。

3. 继续寻找下一个未标记为合数的数字，它就是下一个质数。这个过程会一直持续到 sqrt(n)，因为大于sqrt(n)的因数一定有一个对应的小于sqrt(n)的因数已经在前面处理过了。

4. 遍历结束后，数组isPrime中剩下的True值对应的索引即为小于n的所有质数。

下面是Python的实现示例：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n+1)
    p = 2
    while p*p <= n:
        if primes[p]:  # 如果p是质数
            for i in range(p*p, n+1, p):  # 标记其倍数为合数
                primes[i] = False
        p += 1
    return [i for i in range(2, n) if primes[i]]

# 获取小于某个数n的所有质数
all_primes_under_n = sieve_of_eratosthenes(100)  # 示例：找出小于100的所有质数