帮我写一段Python程序 使用筛选法求解小于n的所有素数
时间: 2024-04-29 14:26:41 浏览: 9
好的,以下是使用筛选法求解小于n的所有素数的Python程序:
```python
def sift_prime(n):
"""
使用筛选法求解小于n的所有素数
"""
# 初始化标记数组为True表示都是素数
prime = [True] * n
prime[0] = False # 1不是素数
prime[1] = False # 2是素数,从3开始判断
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): # 从2到根号n遍历
if prime[i]: # i是素数时
for j in range(i * i, n, i): # 将i的倍数标记为合数
prime[j] = False
# 返回所有素数
return [i for i in range(n) if prime[i]]
# 测试
print(sift_prime(100))
```
这个程序使用了筛选法,时间复杂度为O(nloglogn),比暴力枚举要快。
相关问题
编写python程序,使用筛选法求解小于n的所有素数
下面是一个使用筛选法求解小于n的所有素数的python程序:
```python
def sieve_of_eratosthenes(n):
# 创建一个长度为n+1的列表,用于记录每个数字是否为素数
is_prime = [True] * (n + 1)
# 0和1不是素数,将其标记为False
is_prime[0] = is_prime[1] = False
# 从2开始,遍历到n的平方根
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if is_prime[i]:
# 如果i是素数,则将i的倍数标记为False
for j in range(i ** 2, n + 1, i):
is_prime[j] = False
# 返回小于n的所有素数
return [i for i in range(2, n + 1) if is_prime[i]]
# 测试程序
print(sieve_of_eratosthenes(30)) # 输出 [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]
```
在上面的程序中,我们使用了一个长度为n+1的列表is_prime来记录每个数字是否为素数。初始时,我们将所有数字都标记为素数(True),然后从2开始,遍历到n的平方根,如果当前数字i是素数,则将i的倍数标记为非素数(False),最后返回小于n的所有素数。
用python写出使用筛选法求解小于n的所有素数
好的,这个问题可以用Python语言中的筛选法,即埃氏筛法来解决。具体实现如下:
```python
def find_prime(n):
# 初始状态下,先将 0 和 1 标记为非质数
is_prime = [False, False] + [True] * (n-2)
prime_list = []
for i in range(2, n):
if is_prime[i]:
prime_list.append(i)
# 将当前质数的倍数标记为非质数
for j in range(i * i, n, i):
is_prime[j] = False
return prime_list
```
这个函数接收一个整数 n 作为参数,返回小于 n 的所有素数。函数首先将 0 和 1 标记为非质数,然后从 2 开始遍历到 n-1,对于每个质数,将其倍数标记为非质数,最后返回所有质数。