1. 编写程序，使用筛选法求解小于n 的所有素数。

编写程序使用筛选法求解小于n的所有素数，可以采用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。这种方法的基本思想是从2开始，将它的倍数标记为合数，然后继续寻找下一个未被标记的数（即下一个素数），再将它的倍数全部标记，直到遍历到n为止。以下是使用Python实现的一个简单版本：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n+1)  # 创建一个布尔数组，所有元素初始都标记为质数
    p = 2
    while p * p <= n:
        if primes[p]:  # 如果p是素数
            for i in range(p * p, n+1, p):  # 将p的倍数标记为合数
                primes[i] = False
        p += 1

    # 输出所有的素数
    prime_numbers = [i for i in range(2, n+1) if primes[i]]
    return prime_numbers

# 示例
n = int(input("请输入一个正整数n："))
result = sieve_of_eratosthenes(n)
print(f"小于{n}的所有素数有：{result}")