选则 初始条件摆角在0度到1度之间（取10个点），重新绘制单摆角度与角速度的函数关系，。用python写出具体代码

在Python中，我们可以使用matplotlib库来绘制单摆的角度（theta）与角速度（omega）随时间的关系。这里我们将使用scipy库中的odeint函数求解单摆的动力学方程。首先，我们需要安装必要的库，如果还没有安装，可以运行`pip install numpy scipy matplotlib`。

以下是基于Lagrangian动力学的简单示例代码，假设初始条件是在0到1度之间的随机选择10个点：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint
import random

# 单摆的基本常数
g = 9.81  # 重力加速度
m = 1.0   # 摆锤质量
l = 1.0   # 摆长

# 动力学模型，拉格朗日函数
def lagrangian(theta, omega):
    return 0.5 * m * l**2 * omega**2 - m * g * l * (1 - np.cos(theta))

# 摆动方程的导数
def single_pendulum(t, y):
    theta, omega = y
    dtheta_dt = omega
    domega_dt = -(g / l) * np.sin(theta)
    return [dtheta_dt, domega_dt]

# 初始条件范围
initial_angles = [random.uniform(0, 1) for _ in range(10)]
initial_omegas = [0] * len(initial_angles)

# 时间间隔
t = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)  # 这里的时间足够长，让摆来回摆动多次

# 求解并存储数据
results = []
for i, (theta_i, omega_i) in enumerate(zip(initial_angles, initial_omegas)):
    sol = odeint(single_pendulum, [theta_i, omega_i], t)
    results.append(sol.T)

# 绘制每个摆的状态
fig, axs = plt.subplots(len(results), 2, figsize=(10, 4*len(results)), sharex=True)
axs[0][0].set_title('Angle vs Time')
axs[0][1].set_title('Angular Velocity vs Time')

for ax_angle, ax_vel, (theta_data, vel_data) in zip(axs[:, 0], axs[:, 1], results):
    ax_angle.plot(t, theta_data, label=f"Initial Angle {initial_angles[i]:.2f}")
    ax_angle.legend()
    ax_vel.plot(t, vel_data, label=f"Initial Omega {initial_omegas[i]:.2f}")
    ax_vel.legend()

plt.xlabel("Time")
plt.show()

这段代码会生成多个子图，每张图代表一个初始摆角，分别展示角度随时间的变化和角速度随时间的变化。