用matlab画单摆小角位移阻尼运动角度与时间关系,阻尼系数分别为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1、1.1、1.3、1.5
时间: 2023-07-10 20:37:44 浏览: 61
好的,我可以帮你实现这个需求。
同样的,我们可以利用欧拉法进行数值求解,然后绘制单摆小角位移阻尼运动角度与时间关系的曲线。
下面是完整的代码:
```matlab
% 定义模型参数和初值
g = 9.8; % 重力加速度
L = 1; % 单摆长度
m = 1; % 单摆质量
T = 20; % 模拟时间
dt = 0.01; % 时间步长
theta_0 = 0.2; % 初始摆角
omega_0 = 0; % 初始角速度
% 定义欧拉法迭代函数
function [theta, omega] = euler(theta_0, omega_0, dt, g, L, b, m)
theta = theta_0;
omega = omega_0;
for t = 0:dt:T
theta_old = theta;
omega_old = omega;
theta = theta_old + omega_old * dt;
omega = omega_old - (g/L)*sin(theta_old)*dt - (b/m)*omega_old*dt;
end
end
% 绘制角度随时间的变化曲线
b_values = [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1, 1.1, 1.3, 1.5];
figure;
for i = 1:length(b_values)
b = b_values(i);
[theta, omega] = euler(theta_0, omega_0, dt, g, L, b, m);
t = 0:dt:T;
plot(t, theta, 'DisplayName', ['b = ', num2str(b)]);
hold on;
end
xlabel('Time (s)');
ylabel('Angle (rad)');
title('Small Angle Damped Pendulum Motion');
legend('show');
```
运行这段代码,你就可以得到单摆小角位移阻尼运动角度与时间关系的曲线了。在这个代码中,我们定义了一个阻尼系数的数组 `b_values`,然后对于每个阻尼系数,都进行了欧拉法的数值求解,并绘制出了相应的曲线。同时,我们使用了 `hold on` 和 `legend` 函数,以便在一个图形窗口中绘制多条曲线,并显示相应的图例。
你可以将这段代码复制到 MATLAB 编辑器中运行,然后查看绘制出来的曲线。