无阻尼无驱动单摆的相平面轨迹图用matlab画出来
时间: 2023-11-06 20:25:27 浏览: 35
以下是使用 Matlab 画出无阻尼无驱动单摆的相平面轨迹图的示例代码:
```matlab
% 定义常数
g = 9.8; % 重力加速度
l = 1; % 摆长
omega0 = sqrt(g/l); % 固有频率
% 定义运动方程
f = @(t,y) [y(2); -sin(y(1))];
% 定义初始条件
theta0 = linspace(-pi, pi, 21); % 初始摆角
theta_dot0 = zeros(size(theta0)); % 初始摆角速度
y0 = [theta0; theta_dot0];
% 积分运动方程
[t,y] = ode45(f, [0, 50*pi], y0(:));
% 画出相平面轨迹图
plot(y(:,1), y(:,2));
xlabel('θ');
ylabel('θ''');
title('Phase Plane Trajectory for Undamped Pendulum');
```
运行以上代码可以得到无阻尼无驱动单摆的相平面轨迹图,其中横坐标为摆角 θ,纵坐标为摆角的导数 θ'。可以通过调整初始条件来观察轨迹图的变化。
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无阻尼无驱动单摆的相图用matlab画出来
以下是使用 Matlab 画出无阻尼无驱动单摆的相图的示例代码:
```matlab
% 定义常数
g = 9.8; % 重力加速度
l = 1; % 摆长
omega0 = sqrt(g/l); % 固有频率
% 定义运动方程
f = @(t,y) [y(2); -sin(y(1))];
% 定义初始条件
theta0 = pi/4; % 初始摆角
theta_dot0 = 0; % 初始摆角速度
y0 = [theta0; theta_dot0];
% 积分运动方程
[t,y] = ode45(f, [0, 50*pi], y0);
% 画出相图
plot(y(:,1), y(:,2));
xlabel('θ');
ylabel('θ''');
title('Phase Portrait for Undamped Pendulum');
```
运行以上代码可以得到无阻尼无驱动单摆的相图,其中横坐标为摆角 θ,纵坐标为摆角的导数 θ'。可以通过调整初始条件来观察相图的变化。
用matlab画无阻尼有驱动单摆的相图
以下是使用 Matlab 画出无阻尼有驱动单摆的相图的示例代码:
```matlab
% 定义常数
g = 9.8; % 重力加速度
l = 1; % 摆长
omega0 = sqrt(g/l); % 固有频率
eps = 0.5; % 驱动力的无量纲化振幅
% 定义运动方程
f = @(t,y) [y(2); -sin(y(1)) + eps*cos(t)];
% 定义初始条件
theta0 = pi/4; % 初始摆角
theta_dot0 = 0; % 初始摆角速度
y0 = [theta0; theta_dot0];
% 积分运动方程
[t,y] = ode45(f, [0, 50*pi], y0);
% 画出相图
plot(y(:,1), y(:,2));
xlabel('θ');
ylabel('θ''');
title(['Phase Portrait for Driven Pendulum, ε = ', num2str(eps)]);
```
运行以上代码可以得到无阻尼有驱动单摆的相图,其中横坐标为摆角 θ,纵坐标为摆角的导数 θ'。可以通过调整驱动力的无量纲化振幅 eps 来观察相图的变化。