无阻尼无驱动单摆的相平面轨迹图用matlab画出来

以下是使用 Matlab 画出无阻尼无驱动单摆的相平面轨迹图的示例代码：

% 定义常数
g = 9.8; % 重力加速度
l = 1; % 摆长
omega0 = sqrt(g/l); % 固有频率

% 定义运动方程
f = @(t,y) [y(2); -sin(y(1))];

% 定义初始条件
theta0 = linspace(-pi, pi, 21); % 初始摆角
theta_dot0 = zeros(size(theta0)); % 初始摆角速度
y0 = [theta0; theta_dot0];

% 积分运动方程
[t,y] = ode45(f, [0, 50*pi], y0(:));

% 画出相平面轨迹图
plot(y(:,1), y(:,2));
xlabel('θ');
ylabel('θ''');
title('Phase Plane Trajectory for Undamped Pendulum');

运行以上代码可以得到无阻尼无驱动单摆的相平面轨迹图，其中横坐标为摆角 θ，纵坐标为摆角的导数 θ'。可以通过调整初始条件来观察轨迹图的变化。