使用scipy中的函数求解完整的无阻力单摆运动学方程，根据所得的解，画出运动图像

在Python中，我们可以使用`scipy`库的数值积分功能来解决物理问题，如单摆运动。单摆的运动方程通常涉及位移、速度和时间的关系，这是一个二阶常微分方程。无阻力条件下的简谐振动可以用以下基本方程表示：

对于小角度摆动，单摆的运动方程可以简化为：
\[ \theta''(t) + \frac{g}{l}\theta(t) = 0 \]
其中：
- `\theta(t)` 是摆角相对于平衡位置的角度，
- `t` 是时间，
- `g` 是重力加速度，
- `l` 是摆长。

为了求解这个方程，我们可以使用`scipy.integrate.odeint`函数，它需要一个描述系统动态的函数以及初始条件作为输入。

首先，我们需要导入必要的库：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

然后定义一个模拟摆动的函数，例如欧拉法（Euler's method）或其他数值方法的导数形式：

def single_bounce_ode(theta, t, g, l):
    theta_dot = theta[1]  # 角速度
    d_theta_dot_dt = -g/l * theta  # 根据运动方程计算导数
    return [theta_dot, d_theta_dot_dt]

# 初始条件：假设θ=0 (小角度)，θ'=0 (静止)
initial_conditions = [0, 0]
# 时间范围
t_span = (0, T_total)  # 摆动完整周期的时间
# 其他参数：比如T_total可以根据物理公式算出，这里暂不给出

接下来，我们可以使用`odeint`求解并存储结果：

time_solution = odeint(single_bounce_ode, initial_conditions, t_span, args=(g, l))
theta = time_solution[:, 0]
theta_dot = time_solution[:, 1]

最后，我们绘制摆动图像：

plt.plot(time_solution[:, 0], time_solution[:, 1])
plt.xlabel('时间 (s)')
plt.ylabel('摆角 (rad)')
plt.title('无阻力单摆运动')
plt.grid(True)
plt.show()