1071: 分解质因子

分解质因数是将一个正整数表示为质数的乘积的过程。对于给定的正整数n，我们可以从最小的质数2开始尝试除，如果能整除，则将该质数加入到结果中，并将n除以该质数，然后再继续从2开始除。直到n不能再被任何质数整除为止，此时n就是一个质数，也需要将它加入到结果中。

参考代码如下：

def factorize(n):
    factors = []
    i = 2
    while i <= n:
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            n = n // i
        else:
            i += 1
    return factors

n = int(input("请输入一个正整数n："))
result = factorize(n)
print("分解质因数的结果为：", end="")
for factor in result:
    print(factor, end=" ")

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1410：最大质因子序列

最大质因子序列是指将一个正整数依次分解为质因子，并将所得的质因子按照从小到大的顺序排列。然后取出序列中的最大质因子，再将这个最大质因子继续分解为质因子，重复上述步骤，直到无法再分解为止。下面以整数1410为例来展示最大质因子序列的求解过程：

首先，1410可以分解为2和705，其中705是1410的一个质因子。然后我们继续对705进行分解，发现它可以再次被2整除，得到2和352。继续对352进行分解，发现它可以被2整除两次，得到2、2和88。继续对88进行分解，得到2和44。最后，44可以被2整除两次，得到2、2和11。无法再继续分解后，我们得到了最大质因子序列：2、2、2、11。

因此，对于整数1410来说，最大质因子序列为2、2、2、11。

分解质因子python

分解质因子是指将一个正整数分解成若干个质数的乘积的过程。在Python中，可以通过编写一个函数来实现分解质因子的功能。以下是一个简单的示例代码：

def prime_factors(n):
    factors = []
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            factors.append(i)
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

num = int(input("请输入一个正整数："))
result = prime_factors(num)
print(f"{num}的质因子为：{result}")

运行以上代码，你可以输入一个正整数，然后程序会输出该数的质因子。