如何用C语言编程计算从1到n的所有阶乘（1! + 2! + ... + n!）？

在C语言中，计算从1到n的所有阶乘是一个典型的递归或循环的问题。这里提供一种简单的递归方法：

#include <stdio.h>

unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) { // 阶乘的基础情况，0! 和 1! 都等于1
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用，n! = n * (n - 1)!
    }
}

unsigned long long sum_of.factorials(int n) {
    unsigned long long sum = 0; // 初始化总和为0
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += factorial(i); // 将每个数的阶乘累加到sum上
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("1! + 2! + ... + %d! = %llu\n", n, sum_of.factorials(n));
    return 0;
}

在这个程序中，`factorial`函数用于计算单个阶乘，而`sum_of.factorials`函数则通过循环将所有阶乘相加。请注意，对于较大的n值，由于阶乘增长非常快，可能会导致溢出，所以这个解决方案只适用于较小的输入范围。