假设输入顺序为:j ,s,w,l 请给我该序列的二叉排序树创建过程
时间: 2024-04-12 22:26:40 浏览: 99
创建二叉排序树的过程如下:
1. 将第一个元素 j 作为根节点。
2. 依次将后续的元素 s、w、l 插入到树中:
- 如果元素比当前节点的值小,则将它插入到当前节点的左子树中。
- 如果元素比当前节点的值大,则将它插入到当前节点的右子树中。
- 如果元素与当前节点的值相等,则可以选择将它插入到左子树或右子树中,这里我们选择插入到右子树中。
3. 重复步骤2,直到所有元素都被插入到树中。
根据给定的输入顺序 j, s, w, l,最终生成的二叉排序树如下所示:
```
j
\
s
\
w
\
l
```
这棵树满足二叉排序树的性质,即对于任意节点,其左子树中的所有节点都小于它,右子树中的所有节点都大于它。
相关问题
用C语言实现以下需求 假设所处理数据均为整型.分别采用二叉链表和顺序表作存储结构,实现对二叉 排序树与平衡二叉树的操作.具体要求如下: (1)用二叉链表作存储结构: ①读入一个整数序列L(要求该整数序列从磁盘文件读取),生成一棵二叉排序树T. ②对二叉排序树T作中序遍历,输出结果. ③计算二叉排序树T查找成功的平均查找长度,输出结果. ④输入元索x,查找二叉排序树T.若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历 (执行操作②);否则输出信息“无x”. ⑤用数列L,生成一棵平衡的二叉排序树BT.如果当插入新元素之后,发现当前的二 叉排序树BT不是平衡的二叉排序树,则将它转换成平衡的二叉排序树BT. ⑥计好平衡的二叉排序树BT的平均查找长度,输出结果. (2)用顺序表作存储结构: ①读入一个整数序列L(要求该整数序列从磁盘文件读取),生成一棵二叉排序树T. ②对二叉排序树T作中序遍历,输出结果. ③计算二叉排序树T查找成功的平均查找长度,输出结果. ④输入元索x,查找二叉排序树T.若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历 (执行操作②),否则输出信息“无X”.
由于这个需求较为复杂,需要实现多个功能,我将给出基本的框架和思路,供您参考。
首先,我们需要定义二叉树节点的结构体,包括节点值、左子树指针和右子树指针。
```c
typedef struct node {
int data;
struct node *left;
struct node *right;
} Node;
```
接下来,我们定义二叉排序树和平衡二叉树的结构体,包括根节点指针和其他需要的属性。
```c
typedef struct bst {
Node *root;
// 其他属性
} BST;
typedef struct avl {
Node *root;
// 其他属性
} AVL;
```
然后,我们需要实现二叉排序树和平衡二叉树的基本操作,包括插入节点、查找节点、删除节点等。这些操作在二叉排序树和平衡二叉树中有些许差异,需要根据具体情况进行实现。
接下来,我们分别用二叉链表和顺序表实现以上需求。
对于二叉链表,我们需要定义二叉树节点的结构体和BST、AVL的结构体,然后实现节点的插入、查找、删除等操作。具体流程如下:
① 读入整数序列L,生成一棵BST/AVL。
② 对BST/AVL作中序遍历,输出结果。
③ 计算BST/AVL的查找成功的平均查找长度,输出结果。
④ 输入元素x,查找BST/AVL。若存在含x的节点,则删除该节点,并作中序遍历;否则输出信息“无x”。
⑤ 用数列L,生成一棵平衡的AVL。如果当插入新元素之后,发现当前的BST不是平衡的二叉排序树,则将它转换成平衡的AVL。
⑥ 计算平衡的AVL的平均查找长度,输出结果。
对于顺序表,我们需要定义一个数组来存储节点值,然后实现节点的插入、查找、删除等操作。具体流程如下:
① 读入整数序列L,生成一棵BST。
② 对BST作中序遍历,输出结果。
③ 计算BST的查找成功的平均查找长度,输出结果。
④ 输入元素x,查找BST。若存在含x的节点,则删除该节点,并作中序遍历;否则输出信息“无x”。
注意,顺序表实现BST的删除操作可能比较复杂,需要涉及到数组元素的移动等操作。
总体来说,实现以上需求需要涉及到二叉树、平衡二叉树、顺序表等多个数据结构的基本操作,同时需要注意代码实现细节。希望这些信息能够对您有所帮助。
根据关键字序列构造二叉排序树,二叉排序树删除结点操作例题
二叉排序树(Binary Search Tree,BST)是一种特殊的二叉树,它的每个节点的值都大于左子树中所有节点的值,并小于右子树中所有节点的值。当我们根据一个关键字序列构建BST时,通常从根开始,每次都选择当前关键字作为新节点的位置,如果该值比根小,就将其插入到左子树;反之则插入到右子树。
删除二叉排序树中的节点也是一个关键操作,有三种情况需要考虑:
1. 删除的节点是叶子节点:直接移除即可。
2. 删除的节点只有一个子节点:将该子节点替换到删除的节点位置。
3. 删除的节点有两个子节点:找到其右子树中最小的节点(或左子树中最大的节点),替换删除节点的值,然后在原子树中删除这个临时节点。
例如,假设我们有关键字序列[50, 30, 70, 20, 40, 60],我们可以按顺序构建如下BST:
```
50
/ \
30 70
/ \ / \
20 40 60 null
```
删除节点40的步骤如下:
1. 找到40,在其左子树中有一个子节点20,所以我们用20替换40,同时删去原来的20节点。
```
50
/ \
30 70
/ / \
20 40 60
```
现在BST看起来像这样,已成功删除了40。
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