假设输入顺序为:j ,s,w,l 请给我该序列的二叉排序树创建过程
时间: 2024-04-12 13:26:40 浏览: 27
创建二叉排序树的过程如下:
1. 将第一个元素 j 作为根节点。
2. 依次将后续的元素 s、w、l 插入到树中:
- 如果元素比当前节点的值小,则将它插入到当前节点的左子树中。
- 如果元素比当前节点的值大,则将它插入到当前节点的右子树中。
- 如果元素与当前节点的值相等,则可以选择将它插入到左子树或右子树中,这里我们选择插入到右子树中。
3. 重复步骤2,直到所有元素都被插入到树中。
根据给定的输入顺序 j, s, w, l,最终生成的二叉排序树如下所示:
```
j
\
s
\
w
\
l
```
这棵树满足二叉排序树的性质,即对于任意节点,其左子树中的所有节点都小于它,右子树中的所有节点都大于它。
相关问题
假设二叉树每个结点的元素均为一个单字符,根据给定的字符序列按照先序遍历的顺序递归创建该树的二叉链表,然后判断该二叉树是否为二叉排序树。
根据先序遍历的顺序递归创建二叉树的过程可以通过以下步骤实现:
1. 读入下一个字符,如果是空格或者换行符则返回空指针;否则创建一个新节点。
2. 递归创建左子树,将返回的指针赋值给新节点的左指针。
3. 递归创建右子树,将返回的指针赋值给新节点的右指针。
4. 返回新节点的指针。
根据上述算法,可以递归地创建一棵二叉树。然后,可以使用中序遍历的方法来判断这棵二叉树是否为二叉排序树。中序遍历的过程是先遍历左子树,然后遍历根节点,最后遍历右子树。如果中序遍历的结果是一个递增的序列,则该二叉树是一棵二叉排序树。
下面是代码实现(假设字符序列存储在一个字符串中):
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(s):
if len(s) == 0:
return None
val = s[0]
if val == ' ' or val == '\n':
return None
root = TreeNode(val)
root.left = buildTree(s[1:])
root.right = buildTree(s[1:])
return root
def inorderTraversal(root):
stack = []
result = []
while stack or root:
while root:
stack.append(root)
root = root.left
root = stack.pop()
result.append(root.val)
root = root.right
return result
def isBST(root):
inorder = inorderTraversal(root)
for i in range(1, len(inorder)):
if inorder[i] < inorder[i-1]:
return False
return True
s = "AB D CE "
root = buildTree(s)
print(isBST(root))
```
在上面的代码中,`buildTree` 函数递归地创建二叉树,`inorderTraversal` 函数实现中序遍历,`isBST` 函数判断二叉树是否为二叉排序树。运行结果为 `True`,说明该二叉树是一棵二叉排序树。
用C语言实现以下需求 假设所处理数据均为整型.分别采用二叉链表和顺序表作存储结构,实现对二叉 排序树与平衡二叉树的操作.具体要求如下: (1)用二叉链表作存储结构: ①读入一个整数序列L(要求该整数序列从磁盘文件读取),生成一棵二叉排序树T. ②对二叉排序树T作中序遍历,输出结果. ③计算二叉排序树T查找成功的平均查找长度,输出结果. ④输入元索x,查找二叉排序树T.若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历 (执行操作②);否则输出信息“无x”. ⑤用数列L,生成一棵平衡的二叉排序树BT.如果当插入新元素之后,发现当前的二 叉排序树BT不是平衡的二叉排序树,则将它转换成平衡的二叉排序树BT. ⑥计好平衡的二叉排序树BT的平均查找长度,输出结果. (2)用顺序表作存储结构: ①读入一个整数序列L(要求该整数序列从磁盘文件读取),生成一棵二叉排序树T. ②对二叉排序树T作中序遍历,输出结果. ③计算二叉排序树T查找成功的平均查找长度,输出结果. ④输入元索x,查找二叉排序树T.若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历 (执行操作②),否则输出信息“无X”.
由于这个需求较为复杂,需要实现多个功能,我将给出基本的框架和思路,供您参考。
首先,我们需要定义二叉树节点的结构体,包括节点值、左子树指针和右子树指针。
```c
typedef struct node {
int data;
struct node *left;
struct node *right;
} Node;
```
接下来,我们定义二叉排序树和平衡二叉树的结构体,包括根节点指针和其他需要的属性。
```c
typedef struct bst {
Node *root;
// 其他属性
} BST;
typedef struct avl {
Node *root;
// 其他属性
} AVL;
```
然后,我们需要实现二叉排序树和平衡二叉树的基本操作,包括插入节点、查找节点、删除节点等。这些操作在二叉排序树和平衡二叉树中有些许差异,需要根据具体情况进行实现。
接下来,我们分别用二叉链表和顺序表实现以上需求。
对于二叉链表,我们需要定义二叉树节点的结构体和BST、AVL的结构体,然后实现节点的插入、查找、删除等操作。具体流程如下:
① 读入整数序列L,生成一棵BST/AVL。
② 对BST/AVL作中序遍历,输出结果。
③ 计算BST/AVL的查找成功的平均查找长度,输出结果。
④ 输入元素x,查找BST/AVL。若存在含x的节点,则删除该节点,并作中序遍历;否则输出信息“无x”。
⑤ 用数列L,生成一棵平衡的AVL。如果当插入新元素之后,发现当前的BST不是平衡的二叉排序树,则将它转换成平衡的AVL。
⑥ 计算平衡的AVL的平均查找长度,输出结果。
对于顺序表,我们需要定义一个数组来存储节点值,然后实现节点的插入、查找、删除等操作。具体流程如下:
① 读入整数序列L,生成一棵BST。
② 对BST作中序遍历,输出结果。
③ 计算BST的查找成功的平均查找长度,输出结果。
④ 输入元素x,查找BST。若存在含x的节点,则删除该节点,并作中序遍历;否则输出信息“无x”。
注意,顺序表实现BST的删除操作可能比较复杂,需要涉及到数组元素的移动等操作。
总体来说,实现以上需求需要涉及到二叉树、平衡二叉树、顺序表等多个数据结构的基本操作,同时需要注意代码实现细节。希望这些信息能够对您有所帮助。