如何使用Kahn算法实现字典序最小的拓扑排序，并通过伪代码和代码示例进行说明？

在有向无环图(DAG)中实现拓扑排序时，Kahn算法因其简洁性和高效性而受到青睐。要实现字典序最小的拓扑排序，我们需要在选择入度为0的节点加入排序结果列表时，优先选择编号最小的节点。以下是详细的实现步骤和伪代码，以及代码示例，帮助你理解和掌握这一过程：

参考资源链接：[Kahn算法与字典序最小拓扑排序：DAG的高效求解](https://wenku.csdn.net/doc/58qx7c5p1d?spm=1055.2569.3001.10343)

步骤1：初始化，统计每个节点的入度，并标记所有入度为0的节点。
步骤2：创建一个队列Q，并将所有入度为0的节点加入队列中。
步骤3：当队列Q不为空时，执行以下操作：
a. 取出队首元素，设为当前节点u。
b. 将当前节点u添加到拓扑排序的结果列表L中。
c. 遍历所有从u出发的边(u, v)，将v的入度减1，并检查入度是否变为0，如果是，则将v加入队列Q中。
步骤4：若所有节点都被处理完毕，则算法成功，返回拓扑排序的结果列表L。若存在未处理节点，则图中存在环，无法进行拓扑排序。

伪代码如下：

function KahnTopologicalSort(graph):
    inDegree = array of graph's vertices size filled with zeros
    for each vertex in graph:
        for each neighbor of vertex:
            inDegree[neighbor]++
    
    Q = empty queue
    for each vertex in graph:
        if inDegree[vertex] == 0:
            Q.enqueue(vertex)
    
    L = empty list
    while not Q.isEmpty():
        u = Q.dequeue()
        L.append(u)
        for each neighbor of u:
            inDegree[neighbor]--
            if inDegree[neighbor] == 0:
                Q.enqueue(neighbor)
    
    if size of L is not equal to the number of graph's vertices:
        throw error indicating cycle in the graph
    return L

代码示例（假设使用Python实现）：

def kahn_topological_sort(graph):
    in_degree = [0] * len(graph)
    queue = []
    
    for i in range(len(graph)):
        for v in graph[i]:
            in_degree[v] += 1
    
    for i in range(len(graph)):
        if in_degree[i] == 0:
            queue.append(i)
    
    sorted_list = []
    while queue:
        u = queue.pop(0)
        sorted_list.append(u)
        for v in graph[u]:
            in_degree[v] -= 1
            if in_degree[v] == 0:
                queue.append(v)
    
    if len(sorted_list) != len(graph):
        raise ValueError(

参考资源链接：[Kahn算法与字典序最小拓扑排序：DAG的高效求解](https://wenku.csdn.net/doc/58qx7c5p1d?spm=1055.2569.3001.10343)