罗斯——霍尔维茨数组

罗斯-霍尔维茨数组，也叫做RH数组，是一种用于最优化问题求解的数据结构。它可以在O(1)的时间复杂度内计算某个矩阵区域中所有元素的和。RH数组的核心思想是将原始矩阵转化为一个累加矩阵，从而避免了重复计算。

具体地，假设我们有一个n行m列的矩阵A，它的RH数组B可以通过以下方式构造得到：

1. 将B设为0；
2. 对于i∈[1,n]，j∈[1,m]，有B[i][j]=A[i][j]+B[i-1][j]+B[i][j-1]-B[i-1][j-1]。

这样，B[i][j]就表示A中左上角为(1,1)、右下角为(i,j)的矩阵中所有元素的和。

RH数组可以用于解决多种最优化问题，例如矩阵区域和、最大子矩阵和等。由于RH数组的预处理时间复杂度为O(nm)，因此如果需要多次查询同一个矩阵区域的和，使用RH数组进行预处理可以大大提高查询效率。