高斯消去法matlab程序

高斯消去法是一种用于求解线性方程组的方法，可以通过矩阵的行变换将方程组转化为上三角矩阵，然后通过回代求解得到方程组的解。下面是一个用MATLAB实现高斯消去法的程序示例：

function x = gauss_elimination(A, b)
    n = size(A, 1);
    Aug = [A, b]; % 增广矩阵
    
    % 高斯消元
    for k = 1:n-1
        for i = k+1:n
            factor = Aug(i, k) / Aug(k, k);
            Aug(i, k:n+1) = Aug(i, k:n+1) - factor * Aug(k, k:n+1);
        end
    end
    
    % 回代求解
    x = zeros(n, 1);
    x(n) = Aug(n, n+1) / Aug(n, n);
    for i = n-1:-1:1
        x(i) = (Aug(i, n+1) - Aug(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / Aug(i, i);
    end
end

使用该程序，你可以将线性方程组的系数矩阵A和常数向量b作为输入参数传递给`gauss_elimination`函数，它将返回方程组的解向量x。

相关问题

高斯消去法matlab

高斯消元法是一种求解线性方程组的方法，在 MATLAB 中可以通过以下代码实现：

function x = gauss_elimination(A, b)
% A: 系数矩阵
% b: 常数矩阵

% 将系数矩阵和常数矩阵合并
Ab = [A, b];

% 行数和列数
[n, m] = size(Ab);

% 消元过程
for k = 1:n-1
    % 选取主元
    [~, index] = max(abs(Ab(k:n, k)));
    index = index + k - 1;
    if Ab(index, k) == 0
        error('无唯一解！');
    end
    % 交换行
    if index ~= k
        Ab([index,k], :) = Ab([k,index], :);
    end
    % 消元
    for i = k+1:n
        factor = Ab(i, k) / Ab(k, k);
        Ab(i, k:m) = Ab(i, k:m) - factor * Ab(k, k:m);
    end
end

% 回带过程
x = zeros(n, 1);
x(n) = Ab(n, m) / Ab(n, n);
for k = n-1:-1:1
    x(k) = (Ab(k, m) - Ab(k, k+1:n) * x(k+1:n)) / Ab(k, k);
end

该函数接受两个输入参数：系数矩阵 $A$ 和常数矩阵 $b$。在函数内部，首先将 $A$ 和 $b$ 合并为一个增广矩阵 $Ab$。然后进行消元过程，选取主元并交换行，然后消元得到上三角矩阵。最后进行回带过程，求解出线性方程组的解 $x$。

高斯消去法matlab代码

当然！以下是一个简单的高斯消去法的 MATLAB 代码示例：

function x = gauss_elimination(A, b)
    n = size(A, 1);
    augmented = [A, b];

    % 前向消元
    for k = 1:(n-1)
        for i = (k+1):n
            factor = augmented(i, k) / augmented(k, k);
            augmented(i, k:n+1) = augmented(i, k:n+1) - factor * augmented(k, k:n+1);
        end
    end

    % 回代求解
    x = zeros(n, 1);
    x(n) = augmented(n, n+1) / augmented(n, n);
    for i = (n-1):-1:1
        x(i) = (augmented(i, n+1) - augmented(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / augmented(i, i);
    end
end

你可以将系数矩阵 A 和常数向量 b 作为输入传递给 `gauss_elimination` 函数，它将返回解向量 x。

请注意，这只是一个基本的实现，并假设输入的方程组有唯一解。在实际使用中，你可能需要添加一些边界检查和错误处理来提高代码的健壮性。