约瑟夫环问题python解法
时间: 2023-07-25 15:29:17 浏览: 56
好的,约瑟夫环问题是一个经典的数学问题,现在我们可以使用 Python 来实现它。
假设有 n 个人围成一圈,从第 k 个人开始报数,数到 m 的那个人出列,然后从他的下一个人开始重新报数,数到 m 的那个人又出列,直到所有人都出列为止。我们需要编写一个程序模拟这个过程,并输出出列顺序。
下面是一个简单的 Python 实现:
```python
def josephus(n, k, m):
# 创建一个列表,存储所有人的编号
people = list(range(1, n+1))
# 记录当前出列人的索引
index = k - 1
# 循环直到所有人都出列
while people:
# 计算出列人的索引
index = (index + m - 1) % len(people)
# 输出出列人的编号
print(people.pop(index), end=' ')
print()
# 测试
josephus(10, 3, 7)
```
这个函数接受三个参数:n 表示总人数,k 表示从第 k 个人开始报数,m 表示数到 m 的人出列。在函数内部,我们首先创建一个包含所有人编号的列表,然后使用一个循环来模拟出列过程。在每一轮循环中,我们计算出列人的索引,然后从列表中删除该人,并输出他的编号。循环直到列表为空,即所有人都出列。
相关问题
约瑟夫环问题python序列
约瑟夫环问题是一个经典的问题,其解法涉及到循环链表、递归等知识点,下面是一个使用 Python 列表实现的简单版本:
```python
def josephus(n, k):
"""
n: 总人数
k: 每次报数的数字
"""
# 初始化人员列表
people = list(range(1, n+1))
# 初始化起始位置
pos = 0
# 模拟报数过程,直到只剩一人
while len(people) > 1:
# 计算下一个出列的人的下标
pos = (pos + k - 1) % len(people)
# 删除出列的人
people.pop(pos)
# 返回最后剩下的那个人
return people[0]
```
你可以调用函数 `josephus(n, k)` 来求解约瑟夫环问题。例如,若总人数为 10,每次报数的数字为 3,则:
```python
josephus(10, 3) # 输出 4
```
表示最后留下的人的编号为 4。
python约瑟夫环问题头哥
约瑟夫环问题是一个经典的数学问题,描述如下:有n个人围成一圈,从第一个人开始报数,报到m的人出列,直到最后剩下一个人。要求编写一个程序,输入n和m,输出最后剩下的人的编号。
这个问题可以用链表来模拟,每次从头开始遍历链表,数到第m个节点就将该节点从链表中删除,直到链表中只剩下一个节点为止,该节点的编号即为最后剩下的人的编号。
以下是一份Python实现代码:
```python
def josephus(n, m):
# 初始化链表
nums = list(range(1, n + 1))
# 记录当前节点的位置
curr = 0
while len(nums) > 1:
# 找到要删除的节点
curr = (curr + m - 1) % len(nums)
# 删除节点
nums.pop(curr)
# 返回最后剩下的节点编号
return nums[0]
n = 10
m = 3
print(josephus(n, m)) # 输出4
```
这个实现的时间复杂度为 $O(nm)$,当 n 和 m 很大时,效率较低。可以使用数学方法来优化,具体可参考维基百科上的解法。