邻接矩阵和邻接表的无向图的建立、无向图的创建的算法描述和广度优先、深度优先算法的算法描述
时间: 2024-02-16 10:01:47 浏览: 23
1. 邻接矩阵和邻接表的无向图的建立
邻接矩阵是一个二维数组,其中行和列分别代表图中的节点,如果两个节点之间有边相连,则该位置的值为1,否则为0。邻接矩阵的建立可以通过读入节点数和边数,再依次读入每一条边的起点和终点来实现。
邻接表则是由链表构成的数组,每个节点对应一个链表,链表中存储了与该节点相连的所有边的信息。邻接表的建立可以通过读入节点数和边数,再依次读入每一条边的起点和终点来实现。
2. 无向图的创建的算法描述
(1)邻接矩阵法建图算法:
1. 初始化邻接矩阵,将所有元素设置为0。
2. 读入节点数和边数。
3. 读入每一条边的起点和终点,将对应位置的值设置为1。
4. 输出邻接矩阵。
(2)邻接表法建图算法:
1. 初始化邻接表,将每个节点的链表初始化为空。
2. 读入节点数和边数。
3. 读入每一条边的起点和终点,将边的信息存储在起点节点的链表中。
4. 输出邻接表。
3. 广度优先算法的算法描述
广度优先搜索(BFS)是一种图遍历算法,它从图的某一个节点开始,依次遍历该节点的所有邻居节点,然后遍历邻居节点的邻居节点,以此类推,直到遍历完所有节点。
算法步骤:
1. 首先将起始节点加入队列。
2. 从队列中取出一个节点,将该节点的所有未访问的邻居节点加入队列,并标记这些邻居节点为已访问。
3. 重复步骤2,直到队列为空。
4. 深度优先算法的算法描述
深度优先搜索(DFS)是一种图遍历算法,它从图的某一个节点开始,尽可能地遍历该节点的深度,直到遍历到底部,然后回溯到上一层,继续遍历其他未访问的节点。
算法步骤:
1. 首先将起始节点标记为已访问。
2. 遍历该节点的所有邻居节点,对于未访问的邻居节点,重复步骤1和步骤2。
3. 如果当前节点没有未访问的邻居节点,则回溯到上一层节点,继续遍历其他未访问的邻居节点。