请你再想想三维凸包的quick hull算法

好的，我再来回顾一下三维凸包的 quick hull 算法：

1. 首先，我们需要找到三维凸包的初始点集，可以选择最左、最右、最上、最下、最前、最后的点作为初始点集。

2. 然后，我们需要找到距离当前凸包最远的点，将其加入凸包的点集中。

3. 接着，我们需要找到在当前凸包外部且距离当前凸包最远的点，然后以该点为支撑平面，将凸包分成两个部分，分别递归地对这两个部分进行求解。

4. 最后，我们将所有子凸包的点集合并起来，得到完整的三维凸包。

在实现的过程中，还需要注意一些边界情况，比如三点共线、四点共面等情况。

相关问题

三维凸包的分治算法基本思想

三维凸包的分治算法基本思想是将凸包问题分解为若干个子问题，递归地求解子问题，然后将子问题的解合并成整个问题的解。

具体来说，三维凸包的分治算法可以按以下步骤进行：

1. 将点集按照x、y、z坐标轴中的一个选定的维度进行排序，将点集分成左右两个子集。

2. 对左右两个子集递归求解子问题，得到左右两个子凸包。

3. 合并左右两个子凸包，得到整个问题的解。合并时，需要找出跨越左右两个子凸包的凸壳面，并将其加入凸包中。

4. 重复上述步骤，直到最后只剩下3个点，即凸包的顶点。

总体来说，三维凸包的分治算法相对比较复杂，但是可以在较短的时间内求解大规模的三维凸包问题。

三维凸包的快速凸包算法基本思想

三维凸包问题是给定一组三维点，求所有点的凸包。快速凸包算法的基本思想是将点集分成两部分，分别求出它们的凸包，然后将这两个凸包“合并”成一个凸包。

具体实现步骤如下：

1. 选取一个点作为起点，将其余点按照与起点距离排序。

2. 构造两个栈，分别存储已经处理过的点和待处理的点。将起点和第二个点入栈。

3. 对于每个待处理点，判断其与栈顶的两个点构成的面是否在凸包内部。如果是，则将栈顶点弹出；如果不是，则将该点入栈。

4. 对于每个已经处理过的点，判断其是否在新的凸包内部。如果是，则将其从栈中移除。

5. 最后，栈中剩余的点即为凸包的顶点。

这种算法的时间复杂度为O(nlogn)，可用于大规模数据的凸包求解。