Polyhedron类只有一个构造函数Polyhedron(const char *path)，参数是const char *类型，传递的是目标OFF文件的地址。在这个构造函数中实现对OFF文件的读取。每读一个顶点就new一个Point然后保存到对应的顶点vector数组里面。所有顶点读完之后再读取面片信息，根据每个面片包含哪些顶点的信息以及上面读取顶点得到的vector数组，就可以得到对应的Point指针，然后加入到Facet的顶点列表中。

好的，你的问题是如何在Polyhedron类中实现对OFF文件的读取，以及如何根据顶点信息和面片信息构建Polyhedron的对象。我可以帮你解答。

首先，我们需要了解OFF文件的格式。OFF文件包含了多个面片以及这些面片所包含的顶点信息。一个典型的OFF文件的格式如下：

OFF
[num_vertices] [num_faces] [num_edges]
[x1] [y1] [z1]
[x2] [y2] [z2]
...
[xn] [yn] [zn]
[n1] [v11] [v12] ... [v1n1]
[n2] [v21] [v22] ... [v2n2]
...
[nm] [vm1] [vm2] ... [vmnm]

其中，第一行是文件的标识符。第二行包含了顶点数、面片数和边数。接下来的n行包含了每个顶点的坐标信息。最后的m行包含了每个面片的顶点信息，其中第一个数是这个面片包含的顶点数，接下来的n个数是这些顶点的索引。

对于Polyhedron类的构造函数，我们可以按照以下步骤实现：

1. 打开OFF文件，读取文件标识符和顶点数、面片数和边数。
2. 创建一个Point类型的vector数组，用于保存每个顶点的信息。
3. 循环读取n个顶点的坐标信息，对每个顶点创建一个Point对象并将其保存到vector数组中。
4. 创建一个Facet类型的vector数组，用于保存每个面片的信息。
5. 循环读取m个面片的信息，对每个面片创建一个Facet对象并将其保存到vector数组中。
6. 在每个面片对象中，根据面片包含的顶点的索引获取对应的Point指针，并将其添加到Facet的顶点列表中。
7. 构建Polyhedron对象，将顶点和面片的vector数组作为参数传递给构造函数。

具体的实现细节可以参考以下代码片段：

class Polyhedron {
public:
    Polyhedron(const char *path) {
        // 打开OFF文件
        std::ifstream file(path);
        std::string line;

        // 读取文件标识符和顶点数、面片数和边数
        std::getline(file, line);
        int num_vertices, num_faces, num_edges;
        file >> num_vertices >> num_faces >> num_edges;

        // 创建一个Point类型的vector数组，用于保存每个顶点的信息
        std::vector<Point> vertices(num_vertices);

        // 循环读取n个顶点的坐标信息，对每个顶点创建一个Point对象并将其保存到vector数组中
        for (int i = 0; i < num_vertices; ++i) {
            double x, y, z;
            file >> x >> y >> z;
            vertices[i] = Point(x, y, z);
        }

        // 创建一个Facet类型的vector数组，用于保存每个面片的信息
        std::vector<Facet> facets(num_faces);

        // 循环读取m个面片的信息，对每个面片创建一个Facet对象并将其保存到vector数组中
        for (int i = 0; i < num_faces; ++i) {
            int num_vertices_in_facet;
            file >> num_vertices_in_facet;

            // 在每个面片对象中，根据面片包含的顶点的索引获取对应的Point指针，并将其添加到Facet的顶点列表中
            for (int j = 0; j < num_vertices_in_facet; ++j) {
                int vertex_index;
                file >> vertex_index;
                facets[i].vertices.push_back(&vertices[vertex_index]);
            }
        }

        // 构建Polyhedron对象，将顶点和面片的vector数组作为参数传递给构造函数
        this->vertices = vertices;
        this->facets = facets;
    }

private:
    std::vector<Point> vertices;
    std::vector<Facet> facets;
};