matlab偏最小二乘法回归案例

以下是一个使用MATLAB进行偏最小二乘法回归的案例。

假设我们有一组数据，其中包含8个自变量和1个因变量。我们希望使用偏最小二乘法回归来预测因变量。

首先，我们需要将数据分为训练集和测试集。我们将80％的数据用于训练，20％用于测试。我们使用MATLAB中的randperm函数来随机排列数据，并使用前80％作为训练集。

% 加载数据
load data.mat

% 将数据随机排列
idx = randperm(size(X,1));

% 将80％的数据用于训练
train_idx = idx(1:round(0.8*size(X,1)));

% 将20％的数据用于测试
test_idx = idx(round(0.8*size(X,1))+1:end);

% 训练数据
X_train = X(train_idx,:);
y_train = y(train_idx,:);

% 测试数据
X_test = X(test_idx,:);
y_test = y(test_idx,:);

接下来，我们使用MATLAB中的plsregress函数来训练偏最小二乘法回归模型。我们使用10个主成分来进行回归。

% 训练模型
[XL,YL,XS,YS,beta,PCTVAR,MSE] = plsregress(X_train,y_train,10);

训练完成后，我们可以使用模型来预测测试集中的因变量。

% 预测结果
y_pred = [ones(size(X_test,1),1) X_test] * beta;

最后，我们可以使用MATLAB中的corrcoef函数来计算预测结果和真实结果之间的相关系数。

% 计算相关系数
r = corrcoef(y_pred,y_test);
r = r(1,2);

完整的MATLAB代码如下：

% 加载数据
load data.mat

% 将数据随机排列
idx = randperm(size(X,1));

% 将80％的数据用于训练
train_idx = idx(1:round(0.8*size(X,1)));

% 将20％的数据用于测试
test_idx = idx(round(0.8*size(X,1))+1:end);

% 训练数据
X_train = X(train_idx,:);
y_train = y(train_idx,:);

% 测试数据
X_test = X(test_idx,:);
y_test = y(test_idx,:);

% 训练模型
[XL,YL,XS,YS,beta,PCTVAR,MSE] = plsregress(X_train,y_train,10);

% 预测结果
y_pred = [ones(size(X_test,1),1) X_test] * beta;

% 计算相关系数
r = corrcoef(y_pred,y_test);
r = r(1,2);

请注意，这仅仅是一个简单的示例。在实际应用中，您可能需要进行更多的数据预处理和特征选择，以及调整模型的超参数来获得更好的性能。