matlab中使用plot函数并结合编程，绘制分段光滑函数方程曲线（在区间-2到2上） y = \cases { x & x \le - 1 \cr x ^ { 3 } \cos ( 2 \pi x ) & - 1 < x \le 1 \cr e ^ { 1 - x } & x > 1 }

好的，我可以帮你解决这个问题。你可以使用 Matlab 中的 piecewise 函数和 plot 函数来绘制这个分段光滑函数的方程曲线。

下面是示例代码：

syms x
y = piecewise(x <= -1, x, -1 < x <= 1, x^3*cos(2*pi*x), x > 1, exp(1-x));
fplot(y,[-2,2])

这里用到了符号计算工具箱中的 piecewise 函数来定义分段函数。然后使用 fplot 函数绘制函数图像，其中第一个参数是函数表达式，第二个参数是绘制的区间。

运行代码后，你会得到一个分段光滑函数方程曲线的图像。

相关问题

利用matlab求解三元一阶微分方程组： $$\begin{cases} \frac{dx}{dt}=-y-z\ \frac{dy}{dt}=x+0.3*y\ \frac{dz}{dt}=x*z-3*z+2 \end{cases}$$ 并在 $[0,10]$ 区间内作出其解曲线图

可以使用MATLAB的ode45函数求解该三元一阶微分方程组。具体实现步骤如下：

首先，定义一个函数，输入变量为t和Y（一个三元向量），输出为dydt（一个三元向量）。在该函数中，用Y(1)、Y(2)、Y(3)分别表示x、y、z，然后写出三元一阶微分方程组的表达式。

function dydt = myodefun(t,Y)
    x = Y(1);
    y = Y(2);
    z = Y(3);
    dydt = [ -y - z; x + 0.3 * y; x * z - 3 * z + 2 ];
end

然后，使用ode45函数求解该微分方程组。输入参数为定义的函数、求解区间、初始值。最后，绘制出x、y、z随时间变化的曲线：

[t,Y] = ode45(@myodefun,[0 10],[1 1 1]);
x = Y(:,1);
y = Y(:,2);
z = Y(:,3);
plot(t,x,t,y,t,z);
legend('x','y','z');

运行以上代码，可以得到x、y、z随时间变化的曲线：


% 定义 x 和 y 的取值范围 x = linspace(-3, 3, 50); y = linspace(-1, 1, 50); % 创建网格点矩阵 [X, Y] = meshgrid(x, y); % 计算 z 值 Z = 10 * (1 - 0.1 * X) .* (1 + 0.1* Y.^2); % 绘制曲面 surf(X, Y, Z); % 设置坐标轴标签和标题 xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); title('3D Surface Plot'); 在这个曲面中绘制y=0,的空间曲线

要在这个曲面中绘制 $y=0$ 的空间曲线，可以将 $y=0$ 代入 $Z$ 的表达式，得到：

$$Z = 10 * (1 - 0.1 * X) * (1 + 0.1* 0^2) = 10 * (1 - 0.1 * X)$$

这说明在 $y=0$ 平面上，$Z$ 只与 $X$ 有关，可以将 $X$ 看作参数，得到空间曲线的参数方程：

$$\begin{cases} x = X \\ y = 0 \\ z = 10 * (1 - 0.1 * X) \end{cases}$$

可以使用 MATLAB 的 `plot3` 函数绘制出该空间曲线：

% 创建参数 X
X = linspace(-3, 3, 50);

% 计算对应的 Y 和 Z
Y = zeros(size(X));
Z = 10 * (1 - 0.1 * X);

% 绘制空间曲线
plot3(X, Y, Z, 'r', 'LineWidth', 2);

这段代码会在现有的 3D 曲面图上绘制出一条红色的空间曲线。