C语言用循环结构，写出两个正整数m，n，求其最大公约数和最小公倍数

在C语言中，可以使用欧几里得算法（辗转相除法）来计算两个正整数m和n的最大公约数（GCD），然后再利用公式gcd(m, n) * lcm(m, n) = m * n来求解它们的最小公倍数（LCM）。以下是相应的代码示例：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int m, n;
    
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 计算并输出最大公约数
    int result_gcd = gcd(m, n);
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", result_gcd);

    // 计算并输出最小公倍数
    int result_lcm = lcm(m, n);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

相关问题

1、 输入两个正整数m，n，求其最大公约数和最小公倍数。循环结构程序设计C语言

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算两个正整数的最大公约数（GCD），然后利用公式 GCD(a, b) * lcm(a, b) = a * b 来计算最小公倍数(lcm)。以下是使用循环结构来实现这个功能的一个示例：

#include <stdio.h>

// 定义函数计算GCD
int gcd(int m, int n) {
    while (n != 0) {
        int temp = m % n;
        m = n;
        n = temp;
    }
    return m;
}

// 根据GCD计算LCM
int lcm(int m, int n) {
    return (m * n) / gcd(m, n);
}

int main() {
    int m, n;
    
    // 输入两个正整数
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 计算并输出结果
    int result_gcd = gcd(m, n);
    int result_lcm = lcm(m, n);

    printf("最大公约数 (GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

在这个程序中，首先定义了一个`gcd`函数用于递归地计算两数的最大公约数，接着在`main`函数中获取用户输入，调用这两个函数，并输出结果。

1、 输入两个正整数m，n，求其最大公约数和最小公倍数。循环结构程序设计用C语言·

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD），然后利用这个GCD和两个数之间的关系来找到最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）。以下是使用循环结构的示例代码：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法计算GCD
int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0)
        return m;
    else
        return gcd(n, m % n);
}

// 根据GCD计算LCM
int lcm(int m, int n) {
    return (m * n) / gcd(m, n);
}

int main() {
    int m, n;
    
    printf("请输入两个正整数m和n：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 计算并打印结果
    int gcd_value = gcd(m, n);
    int lcm_value = lcm(m, n);

    printf("最大公约数(GCD): %d\n", gcd_value);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", lcm_value);

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了`gcd`函数用于递归地计算两个数的最大公约数，然后在`lcm`函数中用这两个数乘积除以它们的最大公约数来得到最小公倍数。最后，在`main`函数中，用户输入两个正整数，程序会计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数。