使用C语言实现已知n+1个正数：w i ​ (1<=i<=n)和M，要求找出{w i ​ }的所有子集使得子集中元素之和等于M。解采用可变长的k-元组(x 1 ​ ,...,x k ​ ) 表达，其中：x i ​ ∈{1, ..n}，表示被选中的数值w的下标，1<=i<=k。隐式约束条件是选中的数值和数为M，x i ​ 相互不同，且按取值从小到大顺序排列。 要求利用FIFO分支限界方法解决子集和数问题。 输入格式: 第一行为一个不超过200的正整数n，表示总集规模； 第二行是正整数M，表示子集的和数； 第三行是总集中n个正整数，中间用空格隔开。 输出格式: 如果有答案，则输出所有满足条件的子集（用可变长度数组表示符合条件的一个子集，子集中元素表示被选中的数值的下标）； 如果没有答案，则输出“no solution!”。 输入样例1: 4 31 11 13 24 7 输出样例1: 3 4 1 2 4 输入样例2: 6 30 5 10 12 13 15 18 输出样例2: 3 6 1 2 5 1 3 4

好的，这里给出一个使用FIFO分支限界方法的代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define MAXN 201

typedef struct {
    int weight_sum;     // 当前节点的权值和
    int selected[MAXN]; // 已经选中的元素下标
    int last_selected;  // 上一个选中的元素下标
    int selected_num;   // 已经选中的元素个数
} Node;

int n, m, w[MAXN];
bool found = false;

void bfs() {
    // 初始化队列
    Node *queue = (Node *) malloc(sizeof(Node) * (n + 1) * n / 2);
    int head = 0, tail = 0;

    // 初始化根节点
    Node root = {0, {}, 0, 0};
    queue[tail++] = root;

    // 不断取出节点进行扩展
    while (head < tail) {
        Node now = queue[head++];
        // 对于当前节点，从 last_selected+1 到 n 依次考虑选中的元素
        for (int i = now.last_selected + 1; i <= n; i++) {
            Node next = now;
            next.weight_sum += w[i];
            next.selected[next.selected_num++] = i;
            next.last_selected = i;

            // 如果满足条件，输出答案
            if (next.weight_sum == m) {
                found = true;
                for (int j = 0; j < next.selected_num; j++) {
                    printf("%d ", next.selected[j]);
                }
                printf("\n");
            } else if (next.weight_sum < m) {  // 如果还没有找到答案，且权值和小于 m，将节点加入队列
                queue[tail++] = next;
            }
        }
    }

    // 释放队列空间
    free(queue);
}

int main() {
    // 读入数据
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &w[i]);
    }

    // 使用 BFS 进行搜索
    bfs();

    // 如果没有找到答案，输出 "no solution!"
    if (!found) {
        printf("no solution!\n");
    }

    return 0;
}

这个算法的时间复杂度是指数级别的，因此只适用于数据规模比较小的情况。