偏最小二乘灰色预测模型matlab代码

以下是偏最小二乘灰色预测模型的 MATLAB 代码：

function [ypredict] = PLSGM(x,y,n,m)
% x: 输入变量
% y: 输出变量
% n: 预测步数
% m: 灰色预测阶数

% 偏最小二乘法求解
[~,~,T] = plsregress(x,y,m);
T = T(:,2:end);

% 灰色预测
x1 = cumsum(x);
y1 = cumsum(y);
z = (y1(2:end) + y1(1:end-1))/2;

B = zeros(m,1);
for i = 1:m
    B(i) = sum(T(i,:));
end

for i = 1:n
    z1 = cumsum(z);
    z2 = z1(end) + B(1)/2;
    Z = [z;z2];
    for j = 2:m
        Z(j:end) = (Z(j:end) + Z(j-1:end-1))/2;
    end
    predict = Z(end) - sum(B(2:end).*Z(end-m+2:end));
    z = [z;predict];
end

ypredict = z(end-n+1:end);

使用方法：

1. 将上述代码复制到 MATLAB 编辑器中并保存为 .m 文件。
2. 准备输入变量 x 和输出变量 y，以及预测步数 n 和灰色预测阶数 m。
3. 调用函数 PLSGM(x,y,n,m) 进行预测，得到预测结果 ypredict。

相关问题

偏最小二乘回归预测模型matlab

偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression，简称PLSR）是一种常用的回归分析方法，它可以用于建立预测模型。PLSR通过将自变量和因变量进行线性组合，找到最能解释因变量方差的新变量，从而建立预测模型。

在MATLAB中，可以使用plsregress函数来实现偏最小二乘回归预测模型。该函数的语法如下：

[beta, PLSscores, Xloadings, Yloadings, Xresiduals, Yresiduals, Xcalresiduals, Ycalresiduals] = plsregress(X, Y, ncomp)

其中，X是自变量矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个自变量；Y是因变量矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个因变量；ncomp是指定的主成分个数。

函数的输出包括：
- beta：回归系数矩阵，每一列代表一个因变量的回归系数；
- PLSscores：得分矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个主成分得分；- Xloadings：自变量载荷矩阵，每一行代表一个自变量的载荷；
- Yloadings：因变量载荷矩阵，每一行代表一个因变量的载荷；
- Xresiduals：自变量残差矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个自变量的残差；
- Yresiduals：因变量残差矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个因变量的残差；
- Xcalresiduals：自变量校正残差矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个自变量的校正残差；
- Ycalresiduals：因变量校正残差矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个因变量的校正残差。

使用PLSR建立预测模型的一般步骤如下：
1. 准备数据集，包括自变量矩阵X和因变量矩阵Y。
2. 调用plsregress函数，传入X、Y和主成分个数ncomp，获取回归系数、得分、载荷等结果。
3. 根据需要，可以使用得分矩阵进行模型评估、预测等操作。

希望以上介绍对您有帮助！如果您有任何进一步的问题，请随时提问。

偏最小二乘回归预测模型代码matlab

偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression，简称PSR）是一种常用的回归预测模型，它可以用于处理多重共线性和高维数据的问题。下面是一个使用MATLAB实现PLSR的示例代码：

% 假设你已经有了输入特征矩阵X和目标变量向量Y

% 设置PLSR的主成分个数
numComponents = 2;

% 中心化输入特征矩阵X和目标变量向量Y
X_centered = X - mean(X);
Y_centered = Y - mean(Y);

% 计算X和Y的标准差
X_std = std(X_centered);
Y_std = std(Y_centered);

% 中心化和标准化输入特征矩阵X和目标变量向量Y
X_normalized = X_centered ./ X_std;
Y_normalized = Y_centered ./ Y_std;

% 计算X和Y的协方差矩阵
covarianceMatrix = X_normalized' * Y_normalized;

% 对协方差矩阵进行奇异值分解
[U, S, V] = svd(covarianceMatrix);

% 提取前numComponents个主成分
U_reduced = U(:, 1:numComponents);
S_reduced = S(1:numComponents, 1:numComponents);
V_reduced = V(:, 1:numComponents);

% 计算PLSR的回归系数矩阵
B = U_reduced * sqrt(S_reduced);

% 预测新的输入特征矩阵X_new
X_new_centered = X_new - mean(X);
X_new_normalized = X_new_centered ./ X_std;
Y_predicted = X_new_normalized * B;

% 反标准化预测结果
Y_predicted = Y_predicted .* Y_std + mean(Y);

% 打印预测结果
disp(Y_predicted);

这段代码实现了PLSR模型的训练和预测过程。你需要将输入特征矩阵X和目标变量向量Y替换为你自己的数据。代码中的numComponents变量表示PLSR的主成分个数，你可以根据需要进行调整。