用c++随机生成一个100阶矩阵，并求该矩阵的行列式

在C++中，我们可以使用`#include <iostream>`、`#include <vector>`、`#include <random>`以及`#include <Eigen/Dense>`来生成一个随机的100x100矩阵并计算其行列式。首先，你需要安装Eigen库，它是一个高效的线性代数库。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <random>
#include <Eigen/Dense>

int main() {
    // 创建一个100x100的动态大小矩阵
    int size = 100;
    Eigen::MatrixXd matrix(size, size);
    
    // 使用随机数生成器
    std::default_random_engine generator(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
    std::uniform_real_distribution<double> distribution(0.0, 1.0); // 随机分布在0到1之间

    // 用随机数据填充矩阵
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        for (int j = 0; j < size; ++j) {
            matrix(i, j) = distribution(generator);
        }
    }

    // 计算行列式
    double determinant = matrix.determinant();

    std::cout << "随机100阶矩阵的行列式为: " << determinant << std::endl;

    return 0;
}

注意，由于矩阵的阶数较高，直接计算全量的行列式可能会非常消耗时间和内存。实际应用中，你可能需要考虑更高效的方法，比如迭代求解或者使用数值计算库如Boost.LAPACK等。