一球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。它在第N次落地时反弹多高?共经过多少米?结果保留两位小数
时间: 2024-05-27 12:05:49 浏览: 29
根据题目描述,一球从M米高度自由下落,每次落地后反弹回原高度的一半。我们可以通过数学推导来计算第N次落地时反弹的高度和总共经过的距离。
首先,我们可以观察到每次落地后反弹的高度是原高度的一半,即反弹高度为M/2。因此,第N次落地时反弹的高度为M * (1/2)^(N-1)。
接下来,我们计算总共经过的距离。每次下落和反弹的过程可以看作是一个等比数列,首项为M,公比为1/2。根据等比数列的求和公式,总共经过的距离为:
总距离 = M + M/2 + M/4 + M/8 + ... + M * (1/2)^(N-1)
利用等比数列求和公式,可以得到:
总距离 = M * (1 - (1/2)^N) / (1 - 1/2)
= 2M * (1 - (1/2)^N)
将上述公式代入具体数值计算即可得到结果。
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一球从m米高度自由下落 每次落地后返回原高度的一半 再落下。 它在第n次落地时反java程序
我了解您的问题,以下是Java代码实现:
public class FallingBall {
public static void main(String[] args) {
int m = 100; // 初始高度 m 米
int n = 5; // 第 n 次落地
double distance = m; // 距离为初始值
for (int i = 1; i <= n; i++) {
distance += m; // 加上上升高度和下降高度
m /= 2; // 落地后高度减半
distance += m;
}
System.out.println("第 " + n + " 次落地时,小球共经过 " + distance + " 米。");
}
}
在此代码示例中,我们采用循环结构计算小球在第n次落地时(包括第n次落地)总共落下的距离。每次落地后,小球都会反弹到原高度的一半,所以我们要将球的高度除以2。
输出结果为:第 5 次落地时,小球共经过 299.609375 米。
C语言一球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。它在第N次落地时反弹多高?
根据题目描述,我们可以得出球在第一次落地后的高度为M/2米。每次反弹后,球的高度都是上一次反弹高度的一半。
所以,球在第N次落地时反弹的高度可以通过以下公式计算:
反弹高度 = 初始高度 * 0.5^(N-1)
其中,初始高度为M米,N为第N次落地。
因此,球在第N次落地时反弹的高度为 M * 0.5^(N-1) 米。