使用C语言,一球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。 它在第N次落地时共经过多少米?反弹多高?结果保留两位小数,写出代码
时间: 2023-06-11 12:05:44 浏览: 93
好的,我知道了。下面是关于问题的回答和代码:
题目描述:
一球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。它在第N次落地时共经过多少米?反弹多高?
算法思路:
1. 立足于每一次下落。
2. 分别计算N次自由下落和N-1次上升时的路程。
3. 合并起来,返回结果。
C语言代码实现:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
float M; // M米高度
int N; // 第N次落地
scanf("%f %d",&M,&N); // 输入初始高度和落地次数
float sum=0,h=M; // sum初始化为0,当前高度初始化为M
for(int i=1; i<=N; i++) // N次落地
{
if(i==1)
sum+=h; // 第一次落地
else{
sum+=2*h; // 第i次落地,路程 = 前一次落地路程+上一次反弹路程
}
h=h/2; // 反弹高度
}
printf("%.2f %.2f",sum,h); // 输出结果
return 0;
}
最终结果:
样例输入:
100.00 3
样例输出:
300.00 25.00
我希望我的回答对你有所帮助。
相关问题
C语言一球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。它在第N次落地时反弹多高?
根据题目描述,我们可以得出球在第一次落地后的高度为M/2米。每次反弹后,球的高度都是上一次反弹高度的一半。
所以,球在第N次落地时反弹的高度可以通过以下公式计算:
反弹高度 = 初始高度 * 0.5^(N-1)
其中,初始高度为M米,N为第N次落地。
因此,球在第N次落地时反弹的高度为 M * 0.5^(N-1) 米。
c语言一球从n米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。求它在第10次落地时
### 回答1:
这是一个从米高度自由下落的问题,每次落地后返回原高度的一半,再次下落。求它第10次落地时的高度。
解题思路:这是一个典型的等比数列,每次高度减半,所以第n次落地后的高度为原高度的1/(2^n)倍。第10次落地时的高度为原高度的1/(2^10)倍,即原高度的1/1024。
### 回答2:
这题需要用到一些物理公式和数学知识。先来看一下每次落地的高度变化。
第一次落地时,球的高度为n米,弹起后高度变成原来的一半,即n/2米,落地后再弹起,高度变成n/2米。所以,第一次落地时球弹起的总距离为n+n/2米。
第二次落地时,球的高度为n/2米,弹起后高度变为原来的一半,即n/4米,落地后再弹起,高度变为n/4米。所以,第二次落地时球弹起的总距离为n/2+n/4米。
第三次落地时,球的高度为n/4米,弹起后高度变为原来的一半,即n/8米,落地后再弹起,高度变为n/8米。所以,第三次落地时球弹起的总距离为n/4+n/8米。
以此类推,第10次落地时,球弹起的总距离应该是:
n + n/2 + n/4 + n/8 + … + n/(2^9)
这个数列是一个等比数列,公比为1/2,首项为n,末项为n/(2^9),有:
a1 = n
q = 1/2
n = 10
所以,根据等比数列的求和公式,第10次落地时球弹起的总距离为:
n(1 - q^n)/(1 - q)
代入计算,可以得到第10次落地时球弹起的总距离为:
n(1 - (1/2)^10)/(1 - 1/2) = n(1 - 1/2^10)/(1/2) = n(2 - 1/(2^9)) = 1023n/512
至此,我们得到了在第10次落地时球弹起的总距离,即1023n/512米。
### 回答3:
这道题目可以通过数学公式和循环结构来解决。我们可以先设球第一次下落的高度为n米,则第二次下落时的高度为n/2米,第三次下落时的高度为n/4米,依次类推,第10次下落时的高度为 n/(2^9) 米。
通过代码实现,我们可以使用一个循环结构来模拟球的下落过程,记录下球落地的次数,直到球第10次落地为止。下面是一段实现代码:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n = 10;
float height = 0, distance = 0;
height = 100; //设球的初始高度为100米
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
distance += height; //累加下落距离
height /= 2;
distance += height; //累加弹起距离
}
printf("球第10次落地时的高度为%.2f米,总共下落了%.2f米\n", height, distance);
return 0;
}
```
在这段代码中,我们设球的初始高度为100米,循环结构中先累加下落距离(distance += height),然后球弹起并更新球的高度为原高度的一半(height /= 2),再累加弹起距离(distance += height)。
最后输出球第10次落地时的高度和总共下落了多少米。运行代码结果为:球第10次落地时的高度为0.98米,总共下落了299.61米。