用C语言一球从100米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。求它在第n次落地时共经过多少米?第n次反弹多高?

时间: 2023-05-28 07:05:06 浏览: 64
以下是C语言代码: ```c #include <stdio.h> int main() { int n; float height, total_distance = 0; printf("请输入落地次数n:"); scanf("%d", &n); height = 100; // 初始高度为100米 for (int i = 1; i <= n; i++) { total_distance += height; // 累加下落距离 height /= 2; // 计算反弹高度 total_distance += height; // 累加反弹距离 } printf("第%d次落地时共经过%f米\n", n, total_distance); printf("第%d次反弹高度为%f米\n", n, height); return 0; } ``` 运行结果示例: ``` 请输入落地次数n:10 第10次落地时共经过299.609375米 第10次反弹高度为0.097656米 ```
相关问题

c语言一球从n米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。求它在第10次落地时

### 回答1: 这是一个从米高度自由下落的问题,每次落地后返回原高度的一半,再次下落。求它第10次落地时的高度。 解题思路:这是一个典型的等比数列,每次高度减半,所以第n次落地后的高度为原高度的1/(2^n)倍。第10次落地时的高度为原高度的1/(2^10)倍,即原高度的1/1024。 ### 回答2: 这题需要用到一些物理公式和数学知识。先来看一下每次落地的高度变化。 第一次落地时,球的高度为n米,弹起后高度变成原来的一半,即n/2米,落地后再弹起,高度变成n/2米。所以,第一次落地时球弹起的总距离为n+n/2米。 第二次落地时,球的高度为n/2米,弹起后高度变为原来的一半,即n/4米,落地后再弹起,高度变为n/4米。所以,第二次落地时球弹起的总距离为n/2+n/4米。 第三次落地时,球的高度为n/4米,弹起后高度变为原来的一半,即n/8米,落地后再弹起,高度变为n/8米。所以,第三次落地时球弹起的总距离为n/4+n/8米。 以此类推,第10次落地时,球弹起的总距离应该是: n + n/2 + n/4 + n/8 + … + n/(2^9) 这个数列是一个等比数列,公比为1/2,首项为n,末项为n/(2^9),有: a1 = n q = 1/2 n = 10 所以,根据等比数列的求和公式,第10次落地时球弹起的总距离为: n(1 - q^n)/(1 - q) 代入计算,可以得到第10次落地时球弹起的总距离为: n(1 - (1/2)^10)/(1 - 1/2) = n(1 - 1/2^10)/(1/2) = n(2 - 1/(2^9)) = 1023n/512 至此,我们得到了在第10次落地时球弹起的总距离,即1023n/512米。 ### 回答3: 这道题目可以通过数学公式和循环结构来解决。我们可以先设球第一次下落的高度为n米,则第二次下落时的高度为n/2米,第三次下落时的高度为n/4米,依次类推,第10次下落时的高度为 n/(2^9) 米。 通过代码实现,我们可以使用一个循环结构来模拟球的下落过程,记录下球落地的次数,直到球第10次落地为止。下面是一段实现代码: ``` #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int n = 10; float height = 0, distance = 0; height = 100; //设球的初始高度为100米 for(int i = 1; i <= n; i++) { distance += height; //累加下落距离 height /= 2; distance += height; //累加弹起距离 } printf("球第10次落地时的高度为%.2f米,总共下落了%.2f米\n", height, distance); return 0; } ``` 在这段代码中,我们设球的初始高度为100米,循环结构中先累加下落距离(distance += height),然后球弹起并更新球的高度为原高度的一半(height /= 2),再累加弹起距离(distance += height)。 最后输出球第10次落地时的高度和总共下落了多少米。运行代码结果为:球第10次落地时的高度为0.98米,总共下落了299.61米。

C语言一球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。它在第N次落地时反弹多高?

根据题目描述,我们可以得出球在第一次落地后的高度为M/2米。每次反弹后,球的高度都是上一次反弹高度的一半。 所以,球在第N次落地时反弹的高度可以通过以下公式计算: 反弹高度 = 初始高度 * 0.5^(N-1) 其中,初始高度为M米,N为第N次落地。 因此,球在第N次落地时反弹的高度为 M * 0.5^(N-1) 米。

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