y用c语言球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。 它在第N次落地时共经过多少米?反弹多高?结果保留两位小数
时间: 2023-06-11 09:05:17 浏览: 94
一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
你好,关于你的问题,根据题意,可得:
第一次落地经过路程为:M米。
第二次落地经过路程为:M+M/2+(M/2)/2 米。
第三次落地经过路程为:M+M/2+(M/2)/2+[(M/2)/2]/2 米。
依此类推,可以得到第N次落地经过的路程为:M+N(M+M/2+(M/2)/2+...+(M/2)的N-2 次方/2) 米。
可以将上式化简为:M(2-2的N次方)+M/2(1-2的N次方) 米。
而第N次弹起的高度为:M/2的N次方 米。
将题目中给出的M和N代入上述公式中,即可得到答案:
落地经过路程为:296.87 米;
反弹高度为:1.25 米。
答案保留两位小数,即落地经过路程为:296.87 米,反弹高度为:1.25 米。
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