一球从M米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。 它在第N次落地时反弹多高？共经过多少米？ 结果保留两位小数。用C语言

这个问题描述的是一个典型的动态规划或递归问题。我们可以建立一个函数来计算球每次落地后的高度以及总的位移。球在第一次落地后不会弹起，所以第一次落地高度就是M米。之后每次弹起的高度都是前一次落地高度的一半。

设`height[n]`表示球在第n次落地后的高度，`totalDistance[n]`表示前n次总位移。初始条件是`height[1] = M` 和 `totalDistance[1] = M`。

对于n > 1的情况，我们可以有：

- `height[n] = height[n - 1] / 2` （因为每次弹起的一半）
- `totalDistance[n] = totalDistance[n - 1] + (height[n] * 2)` （每次落地都要算上上升和下降的距离）

最后，我们要找的是第N次落地后的高度`height[N]`，以及累计的总距离`totalDistance[N]`。

以下是用C语言实现的一个简单版本：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_height(double initialHeight, int n) {
    return initialHeight / pow(2, n);
}

double calculate_total_distance(double initialHeight, int n) {
    double height = initialHeight;
    double distance = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        distance += height * 2;
        height /= 2;
    }
    return round(distance * 100) / 100; // 保留两位小数
}

int main() {
    double M = 100; // 高度值（假设M米），可以根据实际情况改变
    int N = 5; // 第几次落地，也可以根据需要改变

    double height_N = calculate_height(M, N);
    double total_distance = calculate_total_distance(M, N);

    printf("在第%d次落地时，球反弹高度为%.2f米。\n", N, height_N);
    printf("总共经过了%.2f米。\n", total_distance);

    return 0;
}

注意：上述代码需要编译并运行，因为这里只是一个示例代码片段，结果会因输入的`initialHeight`和`N`而异。如果你想要得到具体的数值，你需要替换掉`M`和`N`的值，并运行程序。