一球从m米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。 它在第n次落地时反弹多高？共经过多少米？ 保留两位小数。

题目描述：有一颗球从米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下。求它在第n次落地时反弹多高？共经过多少米？

答案：第n次落地时反弹高度为原高度的$0.5^{n}$倍。共经过的米数为$(2-\frac{1}{2^{n-1}}) \times$原高度。

相关问题

一球从m米高度自由下落 每次落地后返回原高度的一半 再落下。 它在第n次落地时反java程序

我了解您的问题，以下是Java代码实现：

public class FallingBall {
public static void main(String[] args) {
int m = 100; // 初始高度 m 米
int n = 5; // 第 n 次落地

double distance = m; // 距离为初始值
for (int i = 1; i <= n; i++) {
distance += m; // 加上上升高度和下降高度
m /= 2; // 落地后高度减半
distance += m;
}

System.out.println("第 " + n + " 次落地时，小球共经过 " + distance + " 米。");
}
}

在此代码示例中，我们采用循环结构计算小球在第n次落地时（包括第n次落地）总共落下的距离。每次落地后，小球都会反弹到原高度的一半，所以我们要将球的高度除以2。

输出结果为：第 5 次落地时，小球共经过 299.609375 米。

C语言一球从M米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。它在第N次落地时反弹多高？

根据题目描述，我们可以得出球在第一次落地后的高度为M/2米。每次反弹后，球的高度都是上一次反弹高度的一半。

所以，球在第N次落地时反弹的高度可以通过以下公式计算：

反弹高度 = 初始高度 * 0.5^(N-1)

其中，初始高度为M米，N为第N次落地。

因此，球在第N次落地时反弹的高度为 M * 0.5^(N-1) 米。