Python算一球从M米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。 它在第N次落地时反弹多高？共经过多少米？ 保留两位小数

这是一个涉及数学和编程的问题，可以用Python来模拟解决。假设我们有一个初始高度 \( M \) 米的球，并且每次落地后反弹回原高度的一半，那么我们可以计算每次落地后的高度变化。

首先，我们需要创建一个循环来模拟这个过程。对于每次迭代，如果球的高度大于0，我们就减去当前高度并加上之前高度的一半。当球的高度小于等于0时，说明它已经触地并且开始反弹，这时我们将高度设置为0。我们一直持续到第 \( N \) 次落地。

第 \( N \) 次落地时，球的实际高度将是0，因为它是最后一次触地。由于每次落地后都会反弹回之前的一半，所以反弹高度将是0米，因为这是最后一次反弹。

接下来计算总路程，也就是球在空中下落的所有距离之和，包括最后一次未弹起的部分。我们只需要将所有正高度相加即可。

以下是Python代码示例：

def total_distance(M, N):
    height = M
    total_height = 0
    for _ in range(1, N+1):  # 从第一次落地开始计数
        total_height += height
        height /= 2  # 落地后高度变为一半，如果为0则停止
        if height <= 0:  # 如果已触地，则结束本次迭代
            break
    return round(total_height, 2)

# 给定初始高度和落地次数
initial_height = 100  # M米
landings = 4           # N次落地

rebound_height = total_distance(initial_height, landings)
total_travelled = total_distance(initial_height, landings + 1)  # 包括最后一次未弹起的部分

print(f"第 {landings} 次落地时反弹高度为 {rebound_height} 米，总共经过 {total_travelled} 米")

你可以把 `initial_height` 和 `landings` 的值替换为你想要的具体数值，然后运行上述代码获得结果。