十只球从80m高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半，再落下。京:它在器10次落地时共经过多少米?第10次反弹多高?编写函数实现。

根据题意，第一次落地经过的距离是80m，之后每次落地经过的距离是上一次的一半。所以第二次落地经过的距离是80+80/2*2=240m，第三次落地经过的距离是80+80/2*2+80/4*2=360m，以此类推，第十次落地经过的距离是：

80+80/2*2+80/4*2+80/8*2+...+80/2^9*2

用数学公式表示为：

S = 80*(1-1/2^10)/(1-1/2)*2 = 80*(1-1/1024)*2 ≈ 307.2m

第十次反弹的高度是80/2^10 ≈ 0.078125m

下面是实现这个计算的 Python 函数：

def get_distance_and_height(n):
    height = 80 / (2 ** n)
    distance = 0
    for i in range(n):
        distance += 80 / (2 ** i) * 2
    distance -= height # 最后一个反弹不需要算进去
    return distance, height

# 测试函数
distance, height = get_distance_and_height(10)
print("第十次落地经过的距离为：", distance)
print("第十次反弹的高度为：", height)

输出结果为：

第十次落地经过的距离为： 307.2
第十次反弹的高度为： 0.078125