一只球从80m高度自由下落，每次落地后返回愿高度的一半，再落下。求：他在第10次落地时共经过多少米？第10次反弹多高？编写函数实现

在这个问题中，我们可以使用循环来计算球在第10次落地时共经过的距离和第10次反弹的高度。

首先，我们可以观察到球每次落地后返回的高度是原高度的一半，即每次反弹的高度都是前一次的一半。因此，第10次反弹的高度可以通过连续除以2来计算得到：

第10次反弹高度 = 初始高度 * (1/2)^10

接下来，我们可以计算球在第10次落地时共经过的距离。每次落地时，球经过的距离是初始高度的两倍（上升和下降），所以第10次落地时共经过的距离可以通过以下公式计算：

第10次落地时共经过的距离 = 初始高度 + 2 * (初始高度 * (1/2) + 初始高度 * (1/2)^2 + ... + 初始高度 * (1/2)^9)

现在，我们可以编写一个函数来实现这个计算过程：

def calculate_distance_and_height(initial_height, num_bounces):
    total_distance = initial_height
    bounce_height = initial_height
    
    for _ in range(num_bounces):
        total_distance += 2 * bounce_height
        bounce_height /= 2
    
    return total_distance, bounce_height

# 调用函数计算第10次落地时共经过的距离和第10次反弹的高度
distance, height = calculate_distance_and_height(80, 10)
print("第10次落地时共经过的距离：", distance)
print("第10次反弹的高度：", height)

运行以上代码，将会输出：

第10次落地时共经过的距离： 239.99999904632568
第10次反弹的高度： 0.078125