当一个球从m米的高度自由落体，每次落地后返回原高度的一半，再下落。它在第 N 次落地时反弹多高？共经过多少米？结果保留两位小数。用 C 语言写编程

当一个球按照这种规律自由落下并反弹时，我们可以考虑每次落地后的高度递减。初始时，球是从 m 米开始。第一次落地，没有反弹，所以高度为0；第二次落地后，弹回的高度是 m / 2 米。对于第 n 次落地，其高度是 m * (1/2)^(n-1)，因为每次都是前一次高度的一半。

为了计算第 N 次落地时的反弹高度以及总行程（即所有下落加上反弹的高度之和），可以编写如下的 C 语言程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculateHeight(double initialHeight, int n) {
    return initialHeight * pow(0.5, n);
}

double calculateTotalDistance(double initialHeight, int n) {
    double heightSum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 0) { // 只计算下落的部分
            heightSum += initialHeight * pow(0.5, (i - 1));
        }
    }
    heightSum += calculateHeight(initialHeight, n); // 加上最后一次的反弹高度
    return heightSum;
}

int main() {
    double initialHeight = 10.0; // 球初始高度，假设为10米
    int n = 5; // 第几次落地

    double reboundHeight = calculateHeight(initialHeight, n);
    double totalDistance = calculateTotalDistance(initialHeight, n);

    printf("第 %d 次落地时反弹的高度大约为 %.2f 米\n", n, reboundHeight);
    printf("球共经过 %.2f 米\n", totalDistance);

    return 0;
}

这个程序会计算出第 N 次落地的反弹高度和总的行程，并将结果四舍五入到小数点后两位。记得替换 `initialHeight` 和 `n` 的值为实际需要的情况。