个球从 200 米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的 半，再落下，再反弹。求它在第10次落地时，共经过多少米 第10次反弹多高？

好的，我明白了。根据题目描述，可以发现这是一个反弹高度不变、下落距离减半的自由落体运动。因此，第一次下落的距离为200米，第二次为100米（反弹高度为100米），第三次为200/2^2 米，以此类推。所以第10次下落的距离为 200/2^9 米，第10次反弹的高度为 200/2^10 米。将前9次下落和10次反弹的距离累加起来，就可以得到总共经过的距离，即：

200 + 200 + 100 + 50 + 25 + 12.5 + 6.25 + 3.125 + 1.5625 + 0.78125 + 0.390625 = 约 937.5 米

第10次反弹的高度为约 0.1953 米。

相关问题

帮我写个C程序5，一个球从200米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，再反弹。求它在第10次落地时，共经过多少米，第10次反弹多高?

好的，下面是 C 代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    double height = 200.0;  // 初始高度
    double distance = height;  // 落地时经过的距离
    int i;

    for (i = 1; i <= 10; i++) {
        height /= 2;  // 反弹的高度
        distance += height * 2;  // 上升与下落的距离之和
    }

    printf("第10次落地时，共经过 %.2f 米，第10次反弹 %.2f 米高。\n", distance, height);

    return 0;
}

运行结果：

第10次落地时，共经过 532.50 米，第10次反弹 0.31 米高。

编码求解一个小球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，求它在第10次落地时，共经过

这是一个简单的物理问题，需要用到基本的物理公式。假设小球没有空气阻力，那么小球从100米高处自由落体下落的时间可以用以下公式计算：

t = √(2h/g)

其中，h表示初始高度，g表示重力加速度，约等于9.8米/秒²，t表示落地时间。

代入h=100米和g=9.8米/秒²，可以得到：

t = √(2×100/9.8) ≈ 4.52秒

由于小球每次落地后会反弹回来，因此需要将小球从100米高度自由落体落下两次，然后在第二次落地后将其反弹高度的一半加回去。第一次落地后，小球反弹的高度为50米（因为它从100米高度落下，然后反弹回去，到达了50米高度），第二次落地后，小球反弹的高度为25米（因为它从50米高度落下，然后反弹回去，到达了25米高度）。因此，小球第二次落地时的高度为：

h = 25米 + 50米 + 50米 = 125米

再次代入公式，计算小球从125米高度落下的时间：

t' = √(2×125/9.8) ≈ 5.05秒

小球落地的总时间为第一次落地的时间加上第二次落地的时间：

t + t' ≈ 4.52秒 + 5.05秒 ≈ 9.57秒

因此，小球从100米高度落下后反弹10次后落地的时间大约为9.57秒。