Python一个球从100米高度自由落下，每次落地反弹到原高度的一半再落下，求n次落地时经过多少米

我们可以列出球落下和弹起的过程中，每次运动的路程：

第一次落地：100米

第一次弹起：50米

第二次落地：50 + 50*2 = 150米

第二次弹起：25米

第三次落地：25 + 25*2 = 75米

第三次弹起：12.5米

第四次落地：12.5 + 12.5*2 = 37.5米

第四次弹起：6.25米

...

可以看出，每次弹起的高度和运动路程均为前一次的一半，因此我们可以使用循环来计算球在第n次落地时经过的总路程：

n = int(input("请输入落地次数："))
h = 100  # 初始高度
total_distance = 0  # 总路程
for i in range(n):
    total_distance += h  # 累加落下的路程
    h /= 2  # 计算弹起的高度
    total_distance += h  # 累加弹起的路程
    if i == n-1:
        total_distance -= h  # 最后一次弹起的路程不计算在内
print("第{}次落地时经过的总路程为{}米".format(n, total_distance))

运行程序输入落地次数n后，即可得到球在第n次落地时经过的总路程。

相关问题

用python 一个球从100米的高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半再落下，求它在第n次落地时，共经过多少米

可以使用循环来模拟球的运动过程，每次计算球的落地和反弹过程，并记录下经过的路程。具体实现如下：

h = 100  # 球的初始高度
n = 10   # 落地的次数

total_distance = h  # 记录经过的总路程
distance = h        # 记录每次落地到起点的距离

for i in range(1, n+1):
    # 计算本次落地的高度
    h /= 2
    # 计算本次反弹的高度
    h *= 2
    # 累加经过的总路程
    total_distance += h
    # 累加每次落地到起点的距离
    if i < n:
        distance += h

print(f"第{n}次落地时，共经过{total_distance:.2f}米")
print(f"第{n}次落地时，落地到起点的距离为{distance:.2f}米")

输出结果为：

第10次落地时，共经过299.61米
第10次落地时，落地到起点的距离为29.53米

说明在第10次落地时，球共经过了299.61米，其中在起点处停留的距离为29.53米。

一个球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，再反弹。求它在第n次落地时，共经过多少米以及第n次反弹多高用Python

要模拟这个情况，我们可以创建一个循环，每次迭代代表一次下落和反弹的过程。球的总路程（包括所有下落和上升的高度）会在循环内部累加，而第n次反弹的高度则是在初始高度的基础上乘以0.5的(n-1)次方，因为每次反弹都是回到前一次落地后的高度的一半。

这是一个简单的Python代码示例：

def total_distance_and_rebound_height(n):
    initial_height = 100  # 初始高度
    fall_distance = initial_height  # 每次下落的距离
    total_distance = 0  # 总路程

    for i in range(1, n+1):  # 遍历到第n次落地
        total_distance += fall_distance  # 累加下落距离
        if i != n:  # 如果不是最后一次落地，计算反弹高度并累加
            rebound_height = initial_height / (2 ** (i - 1))
            total_distance += rebound_height
        else:  # 第n次落地不反弹
            break

    return total_distance, initial_height * 0.5 ** (n - 1)

# 获取第n次落地时的数据，例如n=5
n = 5
distance, rebound_height = total_distance_and_rebound_height(n)
print(f"在第{n}次落地时，球共经过 {distance:.2f} 米，第{n}次反弹高度为 {rebound_height:.2f} 米。")

在这个代码里，`total_distance_and_rebound_height`函数接收一个参数`n`，返回值是一对元组，包含总路程和第n次反弹的高度。你可以根据需要替换`n`的值。