Python一个球从100米高度自由落下，每次落地反弹到原高度的一半再落下，求n次落地时经过多少米

我们可以列出球落下和弹起的过程中，每次运动的路程：

第一次落地：100米

第一次弹起：50米

第二次落地：50 + 50*2 = 150米

第二次弹起：25米

第三次落地：25 + 25*2 = 75米

第三次弹起：12.5米

第四次落地：12.5 + 12.5*2 = 37.5米

第四次弹起：6.25米

...

可以看出，每次弹起的高度和运动路程均为前一次的一半，因此我们可以使用循环来计算球在第n次落地时经过的总路程：

n = int(input("请输入落地次数："))
h = 100  # 初始高度
total_distance = 0  # 总路程
for i in range(n):
    total_distance += h  # 累加落下的路程
    h /= 2  # 计算弹起的高度
    total_distance += h  # 累加弹起的路程
    if i == n-1:
        total_distance -= h  # 最后一次弹起的路程不计算在内
print("第{}次落地时经过的总路程为{}米".format(n, total_distance))

运行程序输入落地次数n后，即可得到球在第n次落地时经过的总路程。

相关问题

用python 一个球从100米的高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半再落下，求它在第n次落地时，共经过多少米

可以使用循环来模拟球的运动过程，每次计算球的落地和反弹过程，并记录下经过的路程。具体实现如下：

h = 100  # 球的初始高度
n = 10   # 落地的次数

total_distance = h  # 记录经过的总路程
distance = h        # 记录每次落地到起点的距离

for i in range(1, n+1):
    # 计算本次落地的高度
    h /= 2
    # 计算本次反弹的高度
    h *= 2
    # 累加经过的总路程
    total_distance += h
    # 累加每次落地到起点的距离
    if i < n:
        distance += h

print(f"第{n}次落地时，共经过{total_distance:.2f}米")
print(f"第{n}次落地时，落地到起点的距离为{distance:.2f}米")

输出结果为：

第10次落地时，共经过299.61米
第10次落地时，落地到起点的距离为29.53米

说明在第10次落地时，球共经过了299.61米，其中在起点处停留的距离为29.53米。

一个球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，再反弹。求它在第n次落地时，共经过多少米，用Python语言编写

为了计算球在第n次落地时共经过的总距离，我们需要考虑每次下落和反弹的高度变化。初始情况下，球从100米开始落下。每次落地后，它反弹的高度是之前下落高度的一半。

我们可以定义一个递归函数来计算这个过程。当球落到地面（即n为偶数时），我们添加当前高度到总距离；当球弹起并再次下落（即n为奇数时），我们只计算下落的距离，因为上一次已经算过了反弹的部分。这里假设球第一次落地不算反弹，因此对于n=1的情况，不执行任何操作。

下面是相应的Python代码：

def total_distance(n, initial_height=100):
    if n == 1:  # 第一次落地，不计反弹
        return 0
    elif n % 2 == 0:  # 偶数次落地，包括下落和反弹
        return initial_height + total_distance(n - 1, initial_height / 2)
    else:  # 奇数次落地，只有下落
        return initial_height * (1 + 1/2**(n // 2 - 1))  # 下落高度之和

# 例如，请求第5次落地的距离
distance_n_5 = total_distance(5)
print(f"在第5次落地时，球总共经过了 {distance_n_5} 米")

这个函数会计算第n次落地时球的总行程。你可以根据需要改变`n`的值来查看不同次数的总路程。