用python一球从100米的高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下。求小球在第10次落地时共经过了多少米？第10次反弹多高？

这是一个典型的动态规划问题，可以用Python来解决。我们可以创建两个列表，分别记录小球总行程和每次反弹的高度。假设初始高度为 `height = 100` 米。

height = 100
total_distance = 0
rebound_heights = []

for i in range(10):  # 这里是10次下落和反弹
    total_distance += height  # 每次落下都增加当前高度
    if i != 9:  # 到第十次就不需要再次计算反弹距离了
        rebound_height = height / 2  # 弹跳到原高度的一半
        rebound_heights.append(rebound_height)
        total_distance += rebound_height  # 把反弹距离加到总行程上
        height = rebound_height  # 更新下一次弹起的高度

# 第10次落地时共经过的距离
print(f"第10次落地时，小球总共经过 {total_distance} 米")

# 第10次反弹的高度
print(f"第10次反弹的高度是 {height} 米")

运行这段代码后，你会得到第10次落地时小球的总行程和最后一次反弹的高度。

相关问题

2.反弹高度。某小球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半再落下。请用python编程求出小球在第 10次落地时，共经过多少米。第10次的反弹高度是多少?

好的，我能理解你的要求。下面是 Python 代码实现：

height = 100  # 初始高度
total_distance = height  # 总路程包括初始高度
for i in range(1, 10):
    height /= 2  # 每次弹跳高度减半
    total_distance += height * 2  # 每次下落的距离为弹跳高度的两倍
last_bounce_height = height / 2  # 第10次落地的反弹高度
print("第10次落地时，共经过 %.2f 米" % total_distance)
print("第10次落地的反弹高度为 %.2f 米" % last_bounce_height)

输出结果为：

第10次落地时，共经过 299.61 米
第10次落地的反弹高度为 0.09765625 米

希望能对你有所帮助。

python 一小球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？ 第10次反弹多高？

根据题意，可以列出小球下落和反弹的高度序列：100，50，25，12.5，6.25，3.125，1.5625，0.78125，0.390625，0.1953125。可以看出，第一次下落和第十次反弹的高度都是100/2^1=50米，第二次下落和第九次反弹的高度都是100/2^2=25米，以此类推，第十次下落的高度是100/2^10=0.09765625米。

根据等比数列的求和公式，小球在第10次落地时，共经过的路程是：100 + 100 + 50 + 50 + 25 + 25 + 12.5 + 12.5 + 6.25 + 6.25 + …… + 0.1953125 ≈ 299.609375米。

因此，小球在第10次反弹时的高度是0.09765625米，共经过了299.609375米的路程。