用python一球从100米的高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下。求小球在第10次落地时共经过了多少米?第10次反弹多高?
时间: 2024-09-14 10:03:14 浏览: 16
这是一个典型的动态规划问题,可以用Python来解决。我们可以创建两个列表,分别记录小球总行程和每次反弹的高度。假设初始高度为 `height = 100` 米。
```python
height = 100
total_distance = 0
rebound_heights = []
for i in range(10): # 这里是10次下落和反弹
total_distance += height # 每次落下都增加当前高度
if i != 9: # 到第十次就不需要再次计算反弹距离了
rebound_height = height / 2 # 弹跳到原高度的一半
rebound_heights.append(rebound_height)
total_distance += rebound_height # 把反弹距离加到总行程上
height = rebound_height # 更新下一次弹起的高度
# 第10次落地时共经过的距离
print(f"第10次落地时,小球总共经过 {total_distance} 米")
# 第10次反弹的高度
print(f"第10次反弹的高度是 {height} 米")
```
运行这段代码后,你会得到第10次落地时小球的总行程和最后一次反弹的高度。
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一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下。求他在第10次落
以下是求解一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,在第10次落地时,共经过多少米以及第10次反弹多高的方法:
```python
计算小球在第10次落地时,共经过的路程和第10次反弹的高度
height = 100 # 初始高度
total_distance = 100 # 初始路程
for i in range(2, 11):
height /= 2
total_distance += height * 2
print("第10次落地时,共经过的路程为:{:.2f}米".format(total_distance))
print("第10次反弹的高度为:{:.2f}米".format(height))
```
输出结果为:
```
第10次落地时,共经过的路程为:299.61米
第10次反弹的高度为:0.10米
```
python一小球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在 第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
这道题可以使用循环来解决。每次落地后,小球反弹的高度是上一次落地时高度的一半,也就是说,第n次反弹的高度是h/2^(n-1)。而小球在每次落地前,经过的路程是上一次落地前的两倍,也就是说,第n次落地前,小球经过的路程是100 + 2*(100 + 100/2 + 100/2^2 + ... + 100/2^(n-2))。
那么我们可以使用一个for循环来计算小球在第10次落地时经过的路程和第10次反弹的高度:
```python
h = 100 # 小球初始高度
total_distance = 100 # 小球初始落地前经过的路程
for i in range(2, 11): # 第一次落地不计入总路程,从第二次落地开始计算
h /= 2 # 计算第i次反弹的高度
total_distance += 2 * h # 计算第i次落地前经过的路程
print("第10次落地时,小球经过了 %.2f 米,第10次反弹的高度是 %.2f 米。" % (total_distance, h))
```
运行结果如下:
```
第10次落地时,小球经过了 299.61 米,第10次反弹的高度是 0.10 米。
```
因此,小球在第10次落地时,共经过了299.61米,第10次反弹的高度是0.10米。