一棵球从100m的高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下。求小球在第10次落地时共经过多少米,用python写
时间: 2023-11-20 09:30:29 浏览: 29
height = 100 # 初始高度
total_distance = 100 # 第一次落地不需要计算距离,先加上初始高度
for i in range(2, 11): # 从第二次落地开始计算距离
height /= 2 # 每次落地后高度减半
total_distance += height * 2 # 每次落地前和反弹后都需要计算距离
print("第10次落地时共经过", total_distance, "米")
相关问题
编码求解一个小球从100米高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下,求它在第10次落地时,共经过
这是一个简单的物理问题,需要用到基本的物理公式。假设小球没有空气阻力,那么小球从100米高处自由落体下落的时间可以用以下公式计算:
t = √(2h/g)
其中,h表示初始高度,g表示重力加速度,约等于9.8米/秒²,t表示落地时间。
代入h=100米和g=9.8米/秒²,可以得到:
t = √(2×100/9.8) ≈ 4.52秒
由于小球每次落地后会反弹回来,因此需要将小球从100米高度自由落体落下两次,然后在第二次落地后将其反弹高度的一半加回去。第一次落地后,小球反弹的高度为50米(因为它从100米高度落下,然后反弹回去,到达了50米高度),第二次落地后,小球反弹的高度为25米(因为它从50米高度落下,然后反弹回去,到达了25米高度)。因此,小球第二次落地时的高度为:
h = 25米 + 50米 + 50米 = 125米
再次代入公式,计算小球从125米高度落下的时间:
t' = √(2×125/9.8) ≈ 5.05秒
小球落地的总时间为第一次落地的时间加上第二次落地的时间:
t + t' ≈ 4.52秒 + 5.05秒 ≈ 9.57秒
因此,小球从100米高度落下后反弹10次后落地的时间大约为9.57秒。
Java一个球从100m高度自由,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下。 它在第m次落地时,共经过多少米?
一个球从100m高度自由落下,每次落地后反弹回原高度的一半,再落下。在第m次落地时,共经过的路径长度为:
length = 100 + 100 + 50 + 50 + 25 + 25 + ... + (50/m) + (50/m) + (25/m) + (25/m) + ... + (50/(2^m)) + (50/(2^m))
其中,100是初始高度,后面的100、50、25、...分别是每次落地后往上弹跳的高度,m代表落地的次数。可以看出,每次落地后往上弹跳的高度是一个等比数列,公比为1/2。因此,可以使用等比数列求和公式来计算路径长度:
length = 100 * (1 - (1/2)^m) / (1 - 1/2) + 50 * ((1 - (1/2)^m) / (1 - 1/2) - 1) = 100 * (1 - (1/2)^m) + 50 * ((1 - (1/2)^m) - 1) = 150 * (1 - (1/2)^m) - 50
第m次落地后,小球反弹的高度为初始高度的一半的m次方,即:
height = 100 * (1/2)^m
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