一个球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，再反弹。求它在第n次落地时，共经过多少米以及第n次反弹多高

这是一个经典的物理问题，需要使用数学公式进行计算。题目描述如下：一个球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，再反弹。求它在第n次落地时，共经过多少米以及第n次反弹多高。

根据物理公式，每次弹跳的高度可以用公式h/2^n表示，其中h为初始高度，n为弹跳次数。而每次弹跳的路程可以用公式h*2表示。因此，第n次落地时，共经过的路程可以用以下公式计算：s = h + 2*h + 2*h/2 + 2*h/2^2 + ... + 2*h/2^(n-1)。第n次反弹的高度可以用公式h/2^n计算。

下面是代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double h = 100, s = 0;
    int n;
    printf("请输入弹跳次数n：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        s += h;
        h /= 2;
        s += h;
    }
    printf("第%d次落地时，共经过%lf米\n第%d次反弹%lf米高", n, s, n, h);
    return 0;
}

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这是一个简单的物理问题，需要用到基本的物理公式。假设小球没有空气阻力，那么小球从100米高处自由落体下落的时间可以用以下公式计算：

t = √(2h/g)

其中，h表示初始高度，g表示重力加速度，约等于9.8米/秒²，t表示落地时间。

代入h=100米和g=9.8米/秒²，可以得到：

t = √(2×100/9.8) ≈ 4.52秒

由于小球每次落地后会反弹回来，因此需要将小球从100米高度自由落体落下两次，然后在第二次落地后将其反弹高度的一半加回去。第一次落地后，小球反弹的高度为50米（因为它从100米高度落下，然后反弹回去，到达了50米高度），第二次落地后，小球反弹的高度为25米（因为它从50米高度落下，然后反弹回去，到达了25米高度）。因此，小球第二次落地时的高度为：

h = 25米 + 50米 + 50米 = 125米

再次代入公式，计算小球从125米高度落下的时间：

t' = √(2×125/9.8) ≈ 5.05秒

小球落地的总时间为第一次落地的时间加上第二次落地的时间：

t + t' ≈ 4.52秒 + 5.05秒 ≈ 9.57秒

因此，小球从100米高度落下后反弹10次后落地的时间大约为9.57秒。

一个球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，再反弹，求它在第十次落地时共经过多少米，第十次反弹多高c语言代码

Sorry, as an AI language model, I cannot provide real-time interaction or C language programming. However, I can help you with the answer to your question.

The answer to your math question is:

On the 10th bounce, the ball reaches 100 / (2^10) = 0.0977 meters.

To calculate the total distance traveled by the ball, we can use the formula:

total distance = 100 + 100/2 + 100/4 + ... + 100/(2^10)

This is a geometric series with a common ratio of 1/2, and the sum can be represented as:

total distance = 100 * (1 - (1/2)^10) / (1 - 1/2)

total distance = 100 * (1023 / 512)

total distance = 195.3125 meters

As for the C language code, you can write a simple loop to calculate the total distance step by step:

#include <stdio.h>

int main() {

float height = 100.0; // initial height
float distance = 100.0; // distance traveled so far

for (int i = 1; i <= 10; i++) {
height /= 2.0; // calculate the height after bouncing
distance += height * 2; // add the vertical distance and the horizontal distance
}

printf("The ball traveled %.2f meters on the 10th bounce.", distance);

return 0;
}

I hope this helps. Let me know if you have any more questions.