用java编写：一个球从100米高度自由落体，每次落地后反弹原高度的一半，求它在第10次落地时，共经过了多少米

在 Java 中，我们可以创建一个简单的程序来计算这个过程。这里我们假设每次落地都是瞬间完成的，并忽略空气阻力和其他非垂直速度影响的因素。我们将使用一个循环来模拟这个情况。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double initialHeight = 100; // 初始高度
        double halfFactor = 0.5; // 反弹比例
        int numberOfLandings = 10; // 落地次数
        
        double totalDistance = 0;
        for (int i = 1; i <= numberOfLandings; i++) {
            totalDistance += initialHeight * calculateTotalTravel(i, halfFactor);
        }
        
        System.out.println("球在第10次落地时，总共经过了 " + totalDistance + " 米");
    }

    // 计算单次落地后的总行程
    private static double calculateTotalTravel(int landing, double halfFactor) {
        if (landing == 1) { // 第一次落地不反弹，直接下落
            return initialHeight;
        } else {
            return initialHeight + initialHeight * halfFactor * (1 - Math.pow(halfFactor, (landing - 1))); // 前面的落地点累加
        }
    }
}

在这个程序中，`calculateTotalTravel` 函数负责计算每次落地后的总行程。当 `i` 是第一次落地（即 1），球只向下落；之后的每一次，都会增加原始高度的一半，并考虑到之前已经反弹的高度。运行这个程序会得到第10次落地时球总共经过的距离。