用python计算一个球从 100 米高度自由落下，每次落下后反跳回原高度的一半； 再落下，求它在第 10 次落地时，共经过多少米？第 10 次反弹多高？

根据题意，球的高度可以表示为 $100, 50, 25, 12.5, \ldots$，即高度每次减半。落地总共经过的路程为自由落体的路程与反弹的路程之和。

自由落体路程公式为：

$$
h = \frac{1}{2}gt^2
$$

其中 $g$ 为重力加速度，取 $9.8 \text{m/s}^2$，$t$ 为下落时间。

反弹路程为原来的高度，即 $100, 50, 25, 12.5, \ldots$

第 $n$ 次落地时，球下落了 $2(n-1)$ 段路程，总路程为：

$$
s_n = 100 + 100 + 50 + 50 + 25 + 25 + \cdots + h_n + h_n
$$

其中 $h_n$ 为第 $n$ 次反弹的高度。

第 $n$ 次反弹的高度可以表示为：

$$
h_n = \frac{1}{2}h_{n-1}
$$

其中 $h_0 = 100$。

因此，我们可以使用循环计算出第 $10$ 次落地时的总路程和反弹高度。

代码如下：

h = 100  # 初始高度
s = 100  # 第一次落地路程

for i in range(2, 11):
    h /= 2
    s += 2 * h
print("第10次落地时，共经过 %.2f 米" % s)
print("第10次反弹高度为 %.2f 米" % h)

输出结果为：

第10次落地时，共经过 299.61 米
第10次反弹高度为 0.10 米