一个球从100m高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，再反弹。求它在第10次落地时共经过多少米，第10次反弹多高。C语言设计

当一个球从100米高度自由落下并每次都反弹回原高度的一半时，这是一个典型的等比数列问题。每次下落的距离加上最后一次反弹的高度就是总路程。我们可以创建一个循环来计算这个过程。

首先，我们需要定义几个变量：
- `height` 存储初始高度
- `bounce_height` 存储每次反弹后的高度
- `total_distance` 记录总行程
- `count` 计数当前是第几次落下或反弹

每次循环，我们都会计算下落距离（`height`），然后将这个值加到`total_distance`上。同时，如果这是第一次落下（不是反弹），我们就减去初始高度，因为首次下落不会反弹。对于反弹，我们将`height`更新为之前反弹高度的一半。

在第10次落地之后，由于它是最后一次下落，所以不需要计算反弹高度。我们可以直接在循环结束后得到`total_distance`作为结果。

以下是简单的C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    double height = 100.0; // 初始高度
    double bounce_height = height / 2.0; // 第一次反弹高度
    double total_distance = 0.0;
    int count = 1;

    while (count <= 10) { // 循环10次
        if (count == 1) {
            total_distance += height; // 第一次下落
            height = 0; // 没有反弹，设置为0
        } else {
            total_distance += bounce_height; // 其他下落和反弹都只增加反弹高度
        }
        
        bounce_height /= 2.0; // 更新反弹高度
        count++; // 增加计数
    }

    printf("在第10次落地时，球总共经过了 %.2f 米。\n", total_distance);
    return 0;
}