C语言编程:一球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。它在第N次落地时共经过多少米?反弹多高?结果保留两位小数
时间: 2023-11-17 10:04:28 浏览: 104
该问题是关于 C 语言编程的问题,可以回答。球在第 N 次落地时共经过的距离是:M + 2M + 2M/2 + 2M/2^2 + ... + 2M/2^(N-1),反弹的高度是 M/2^N 。用公式表示为:距离 = M * (2 - 2^(N-1)),高度 = M/(2^N)。结果保留两位小数就是距离和高度分别取两位小数。
相关问题
C语言一球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。它在第N次落地时反弹多高?
根据题目描述,我们可以得出球在第一次落地后的高度为M/2米。每次反弹后,球的高度都是上一次反弹高度的一半。
所以,球在第N次落地时反弹的高度可以通过以下公式计算:
反弹高度 = 初始高度 * 0.5^(N-1)
其中,初始高度为M米,N为第N次落地。
因此,球在第N次落地时反弹的高度为 M * 0.5^(N-1) 米。
c语言一球从n米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。求它在第10次落地时
### 回答1:
这是一个从米高度自由下落的问题,每次落地后返回原高度的一半,再次下落。求它第10次落地时的高度。
解题思路:这是一个典型的等比数列,每次高度减半,所以第n次落地后的高度为原高度的1/(2^n)倍。第10次落地时的高度为原高度的1/(2^10)倍,即原高度的1/1024。
### 回答2:
这题需要用到一些物理公式和数学知识。先来看一下每次落地的高度变化。
第一次落地时,球的高度为n米,弹起后高度变成原来的一半,即n/2米,落地后再弹起,高度变成n/2米。所以,第一次落地时球弹起的总距离为n+n/2米。
第二次落地时,球的高度为n/2米,弹起后高度变为原来的一半,即n/4米,落地后再弹起,高度变为n/4米。所以,第二次落地时球弹起的总距离为n/2+n/4米。
第三次落地时,球的高度为n/4米,弹起后高度变为原来的一半,即n/8米,落地后再弹起,高度变为n/8米。所以,第三次落地时球弹起的总距离为n/4+n/8米。
以此类推,第10次落地时,球弹起的总距离应该是:
n + n/2 + n/4 + n/8 + … + n/(2^9)
这个数列是一个等比数列,公比为1/2,首项为n,末项为n/(2^9),有:
a1 = n
q = 1/2
n = 10
所以,根据等比数列的求和公式,第10次落地时球弹起的总距离为:
n(1 - q^n)/(1 - q)
代入计算,可以得到第10次落地时球弹起的总距离为:
n(1 - (1/2)^10)/(1 - 1/2) = n(1 - 1/2^10)/(1/2) = n(2 - 1/(2^9)) = 1023n/512
至此,我们得到了在第10次落地时球弹起的总距离,即1023n/512米。
### 回答3:
这道题目可以通过数学公式和循环结构来解决。我们可以先设球第一次下落的高度为n米,则第二次下落时的高度为n/2米,第三次下落时的高度为n/4米,依次类推,第10次下落时的高度为 n/(2^9) 米。
通过代码实现,我们可以使用一个循环结构来模拟球的下落过程,记录下球落地的次数,直到球第10次落地为止。下面是一段实现代码:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n = 10;
float height = 0, distance = 0;
height = 100; //设球的初始高度为100米
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
distance += height; //累加下落距离
height /= 2;
distance += height; //累加弹起距离
}
printf("球第10次落地时的高度为%.2f米,总共下落了%.2f米\n", height, distance);
return 0;
}
```
在这段代码中,我们设球的初始高度为100米,循环结构中先累加下落距离(distance += height),然后球弹起并更新球的高度为原高度的一半(height /= 2),再累加弹起距离(distance += height)。
最后输出球第10次落地时的高度和总共下落了多少米。运行代码结果为:球第10次落地时的高度为0.98米,总共下落了299.61米。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![txt](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083642.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)