用c++写一个埃氏算法

时间: 2023-03-13 09:16:33 浏览: 61
我可以用C语言来编写一个埃氏算法,大概的步骤如下:1. 初始化一个只含有一个顶点的最小生成树;2. 找出未被添加到最小生成树中的最短边;3. 将最短边的两个顶点添加到最小生成树中;4. 重复步骤2和步骤3,直到最小生成树中包含了所有的顶点。
相关问题

埃氏筛法和线性筛法c++

埃氏筛法(Eratosthenes筛法)和线性筛法(Linear Sieve)都是用于求解素数的算法。它们的主要区别在于筛选过程中的操作不同。 1. 埃氏筛法:埃氏筛法是一种古老的求解素数的算法,由古希腊数学家埃拉托斯特尼(Eratosthenes)提出。它的基本思想是从2开始,将所有2的倍数标记为非素数,然后找到下一个未被标记的数(即3),将所有3的倍数标记为非素数,依此类推。最后留下的未被标记的数就是素数。 C++实现埃氏筛法的代码如下: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; const int N = 1000000;vector<int> is_prime(N, true); void sieve_of_eratosthenes() { is_prime = is_prime = false; for (int i = 2; i * i < N; ++i) { if (is_prime[i]) { for (int j = i * i; j < N; j += i) { is_prime[j] = false; } } } } int main() { sieve_of_eratosthenes(); for (int i = 2; i < N; ++i) { if (is_prime[i]) { cout << i << " "; } } return 0; } ``` 2. 线性筛法:线性筛法是一种改进的埃氏筛法,它将筛选过程从平方根优化到线性时间。线性筛法的基本思想是对于每个素数p,筛选出所有小于等于p^2的合数。这样可以减少筛选的次数,提高效率。 C++实现线性筛法的代码如下: ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; const int N = 1000000; vector<int> is_prime(N, true); vector<int> primes; void linear_sieve() { is_prime = is_prime = false; for (int p = 2; p * p < N; ++p) { if (is_prime[p]) { for (int i = p * p; i < N; i += p) { is_prime[i] = false; } } } for (int p = 2; p < N; ++p) { if (is_prime[p]) { primes.push_back(p); } } } int main() { linear_sieve(); for (int i = 0; i < primes.size(); ++i) { cout << primes[i] << " "; } return 0; } ``` 这两种算法都可以有效地求解素数,但线性筛法相对于埃氏筛法在筛选次数上有很大优势。

请简述埃氏筛法的原理,并用c++写出代码

埃氏筛法是一种用于求解素数的算法。其基本原理是,从2开始,将每个素数的倍数都标记成合数,直到没有未标记的数为止。具体步骤如下: 1. 将2~n的所有数放入一个列表中,其中n为所求素数范围的最大值。 2. 从2开始,依次将每个素数的倍数标记成合数,直到遇到一个未标记的数。 3. 重复步骤2,直到没有未标记的数为止。此时,列表中未被标记的数即为素数。 以下是用C语言实现的埃氏筛法代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int n; printf("请输入素数范围的最大值:\n"); scanf("%d", &n); // 创建一个大小为n+1的数组,初始值全部为1 int* nums = (int*)malloc(sizeof(int) * (n + 1)); for (int i = 2; i <= n; i++) { nums[i] = 1; } // 依次标记每个素数的倍数 for (int i = 2; i * i <= n; i++) { if (nums[i] == 1) { for (int j = i * i; j <= n; j += i) { nums[j] = 0; } } } // 输出未被标记的数,即素数 printf("素数为:\n"); for (int i = 2; i <= n; i++) { if (nums[i] == 1) { printf("%d ", i); } } printf("\n"); free(nums); return 0; } ```

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