给定区间[L, R] , 请计算区间中素数的个数。
时间: 2023-11-27 15:05:00 浏览: 94
要计算给定区间[L, R]中素数的个数,可以使用埃氏筛法。具体步骤如下:
1. 使用埃氏筛法得到1到√R之间的全部素数。这一步可以通过遍历2到√R,将其倍数标记为合数,剩下的数字即为素数。
2. 使用第一步得到的素数表,将区间[L, R]中的所有合数筛去。首先,我们需要创建一个布尔类型的数组,表示区间内每个数字是否为合数。然后,遍历素数表中的每个素数,将区间内该素数的倍数标记为合数。
3. 统计剩下的素数个数。遍历区间[L, R],统计没有被标记为合数的数字,即为素数的个数。
以下是C++代码实现该算法:
```
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e6 + 1;
bool f[N], t[N];
LL S_sieve(LL l, LL r) {
int sum = 0;
// 使用埃氏筛法得到1到√R之间的全部素数
for(LL i = 2; i * i <= r; i++) {
if (f[i]) continue;
for(LL j = i * i; i <= 1000 && j * j <= r; j += i) {
f[j = true;
}
// 用筛选出的质数筛去区间l~r的合数
LL s = (l / i) * i;
if (i > s) s = i;
for(LL j = s; j <= r; j += i) {
if (t[j - l]) continue;
t[j - l = true;
sum++;
}
}
if (l == 1) sum++;
sum = r - l + 1 - sum;
return sum;
}
int main() {
LL L, R;
scanf("%lld%lld", &L, &R);
printf("%lld", S_sieve(L, R));
return 0;
}
```
通过调用`S_sieve(L, R)`函数,即可得到区间[L, R]中素数的个数。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [~素数数目~~~~区间筛法(埃氏筛法)](https://blog.csdn.net/Long_hen/article/details/104506039)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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