统计给定整数m和n区间内素数的个数并对他们求和

### 回答1：
首先需要定义一个判断素数的函数is_prime(num)，用于判断一个数是否为素数。

然后，可以使用一个循环，从m到n遍历每个数，判断是否为素数，如果是素数，则累加个数并将其加入总和中。

最后返回素数个数和总和即可。

具体代码如下：

def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True

def count_and_sum_primes(m, n):
count = 0
total = 0
for num in range(m, n+1):
if is_prime(num):
count += 1
total += num
return count, total

# 测试
print(count_and_sum_primes(1, 10)) # (4, 17)
print(count_and_sum_primes(100, 200)) # (21, 1456)

### 回答2：
题目要求我们统计给定整数m到n区间内所有的素数的个数，并求出它们的和。简单来说，要解决这个问题，我们需要先判断一个数是否为素数，然后在给定区间内遍历每一个数，将素数累加并最终求和。下面分步骤来解释：

一、判断素数

素数又称质数，指的是大于1的自然数，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数。可以通过以下两种方法来判断一个数是否为素数：

1. 质数判断法：判断一个数n是否为素数，只需要判断2到n-1之间是否有任何一个数能够整除n，如果没有，n就是素数。

2. 埃拉托斯特尼筛法：从2开始，将每个质数的倍数都标记成合数，以达到筛选素数的目的。具体做法就是：把从2开始的、2的倍数、3的倍数、4的倍数等等都标记成合数，然后在剩下未标记的数中继续重复这个过程，直到筛完所有小于等于给定数的数。

二、统计素数个数并求和

经过以上步骤，我们已经能够判断一个数是否为素数了。接下来，我们需要在给定区间内遍历每一个数，找出其中的素数并进行累加，最终求和。具体做法如下：

1. 遍历m到n之间的每一个数。

2. 判断这个数是否为素数。如果是素数，累加计数器。

3. 遍历结束后，将计数器中的素数个数相加，得到总素数个数。

4. 将累加器中的素数数值相加，得到素数的和。

总之，本题需要使用到两个重要的算法：素数判断算法和埃拉托斯特尼筛法。并且，我们需要在遍历每一个数时进行判断，并累加素数的个数和素数的值，最终得到需要求解的结果。

### 回答3：
求一个区间内素数个数并对其求和，这是一个比较基础的数论算法问题。首先，素数的定义是除了1和他自己以外没有其他因数的正整数，而2是最小的素数。因此，我们能够找到一个区间内的素数，需要对区间内的每个数都进行判断，看是否能够被1或者其本身以外的数整除。但是，这种遍历计算的方式时间复杂度比较高，对于较大的区间要耗费很长的时间。

因此，我们需要采用更加高效的算法来对区间内的素数进行计算。其中比较常见的算法是埃拉托斯特尼筛法，这种算法以优化的方式来实现找素数，它主要的思想是通过排除非素数来计算区间内的素数。具体来说，它首先将整个区间标记为“有效”（prime），然后从最小的素数开始，在区间内依次将素数的倍数标记为“无效”（not prime），如此迭代过程，最终剩下的数即为素数。

具体实现过程可以如下：

1. 首先将m到n范围内所有数字标记为有效；
2. 从2开始，依次将其所有的倍数标记为无效；
3. 以此类推，依次处理3、5、7……这些素数的倍数；
4. 最终，遍历所有数字，将有效数字累加并返回即可。

通过这种方式实现，可以大大提高区间素数计算的效率。当然，对于较大的区间，还可以采用更加高级的算法来提高计算效率，例如线性筛法等。

总结来说，统计给定整数m和n区间内素数的个数并对他们求和，需要采用数论算法来进行计算。常见的算法之一是埃拉托斯特尼筛法，它通过排除非素数的方式来计算区间内素数个数，实现起来比较简单高效，可以满足大部分应用场景的需求。